Änderungen von Dokument BPE 10.4 Aufstellen von Funktionstermen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -5,52 +5,3 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
6	6	[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
7	7	[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
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11		->> Platz für Links auf Selbstlernmaterial
12		-
13		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="[[IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS>>file:///home/holger/Downloads/Beispielaufgaben_M_grundlegend_B_Analysis_CAS.pdf]]" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
14		-Das nebenstehende Schaubuld zeigt die Graphen von einer Sinus- und einer Kosinusfunkion.
15		-{{formula}}x ∈
16		- \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
17		-
18		-{{formula}}
19		-f(x)=-\frac{5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2
20		-{{/formula}}
21		-
22		-beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//.
23		-Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
24		-{{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
25		-
26		-[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
27		-
28		-Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
29		-Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
30		-{{/aufgabe}}
31		-
32		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
33		-Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
34		-Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
35		-
36		-{{formula}}
37		-k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815)
38		-{{/formula}}
39		-
40		-Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
41		-{{/aufgabe}}
42		-
43		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
44		-Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
45		-
46		-(% style="width:min-content" %)
47		-|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
48		-|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
49		-
50		-Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
51		-{{/aufgabe}}
52		-
53		-((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
54		-
55		->> Hier eventuell ein Abschnitt, der nur für Lehrende sichtbar ist mit Grundvorstellungen, ggf. typischen aufzulösenden Fehlvorstellungen, Unterrichtsideen, ...
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