BPE 10.4 Aufstellen von Funktionstermen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/07/29 21:36

K4 K5 Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
K4 K5 Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
K4 K5 Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen

Das Schaubild zeigt die Graphen von einer Sinus- und einer Kosinusfunkion.
Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm  f(x)  bzw.  g(x) .

Aufgabe_1.png

Schaubild 1

AFB   IIKompetenzen   K4 K5Bearbeitungszeit   10 min
Quelle   Dennis LöblichLizenz   CC BY-SA

Eine trigonometrische Funktion hat die Amplitude 5 und die Periode 4. Das Schaubild der Funktion hat einen Hochpunkt bei H(0|4).
Bestimme zwei passende Funktionsterme f(x) bzw. g(x).

AFB   IIKompetenzen   K4 K5Bearbeitungszeit   10 min
Quelle   Dennis LöblichLizenz   CC BY-SA

Von einer allgemeinen cos-Funktion ist bekannt, dass sie im Intervall [0;10] nur an den Stellen x ∈ {1, 3, 7, 9} den Funktionswert 1 hat. Bestimme einen möglichen Funktionsterm.

AFB   IIIKompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   Holger EngelsLizenz   CC BY-SA

Gib an, wie die Funkion f(x)=-1,5 sin(1,5(x-\pi))+2 mit cos ausgedrückt werden kann.

AFB   IKompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   Holger EngelsLizenz   CC BY-SA

Betrachtet wird die in \mathbb{R} definierte Funktion s mit  s(x)=a\cdot \sin(b\cdot x)+1. Die Punkte E_1\left(-2|-1\right) und E_2\left(2|3\right) sind direkt aufeinanderfolgende Extrempunkte des Graphen von s.

Bestimme die Werte von a und b.

#iqb

AFB   IIKompetenzen   K1 K2 K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   IQBLizenz   k.A.

Eine in \mathbb{R} definierte Kosinusfunktion f hat die Periode p. Der Punkt \left(\frac{p}{2}\left|p\right) ist ein Hochpunkt des Graphen von f, der Punkt \left(\frac{p}{4}\left|\frac{p}{2}\right) ein Wendepunkt.

Bestimme eine Funktionsgleichung der Kosinusfunktion in Abhängigkeit von p.

#iqb

AFB   k.A.Kompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   IQBLizenz   k.A.

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000000
II110230
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 20 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst