Lösung Gleicher Funktionswert
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/16 11:15
Da die Abstände zwischen den Schnittstellen 1 → 3 und 3 → 7 unterschiedlich groß sind, muss es sich um Schnittstellen aus zwei Perioden handeln. Die Schnittstellen 1 und 7 müssen demnach eine Periodenlänge Abstand haben. \(p=6\Rightarrow b=\frac{2\pi}{6}=\frac{\pi}{3}\).
Ein Hochpunkt oder Tiefpunkt des gesuchten Kosinus liegt dann mittig zwischen den Schnittstellen 1 und 3, also bei 2.
Somit sind b und c der Funktion bereits bestimmt: \(f(x)=a\cdot \sin(\frac\pi3 (x-2) + d\) . a und d sind durch die Angaben nicht eindeutig festgelegt. Es kann also z.B. d frei gewählt und ein passendes a bestimmt werden.