Lösung Verknüpfte Funktionen
Version 5.1 von Martina Wagner am 2026/02/03 13:04
- Die fehlenden Eintragungen der Tabelle.
| Funktionsterm | \(g(x)= (2x-1)\cdot e^{2x-1}\) | \(h(x)=-2x+1+e^{2x-1}\) |
| Erste Ableitung | \(g'(x)= 4x\cdot e^{2x-1}\) | \(h'(x)=-2+2e^{2x-1}\) |
| Zweite Ableitung | \(g''(x)= (8x+4)\cdot e^{2x-1}\) | \(h''(x)=4e^{2x-1}\) |
- Beurteile, ob folgende Aussage wahr ist: An der Stelle, an der der Graph von h einen Tiefpunkt hat, hat der Graph von g seinen Wendepunkt.
Bestimmung des Tiefpunkts von h.
\(h'(x)=-2+2e^{2x-1}= 0\)
\(+2e^{2x-1}= 2\)
\(e^{2x-1}= 1\)
\(lne^{2x-1}= ln(1)\)
\( 2x-1= 0\)
\( 2x= 1\)
\( x= 0,5\)