Tipp Nullstellen der Ableitungsfunktionen

Das Bild zeigt Nullstellen mit und ohne Vorzeichenwechsel. Man erkennt:

• bei einer Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel ist die Steigung entweder vorher positiv und nachher negativ oder umgekehrt ⇒ d.h. die Ableitungsfunktion davon muss dort einen VZW haben
• bei einer Nullstelle mit Vorzeichenwechsel ist die Steigung davor und danach positive oder davor und danach negativ ⇒ d.h. die Ableitungsfunktion davon kann dort keinen VZW haben.