BPE 13.1 Bestandsrekonstruktion und Orientierter Flächeninhalt

K1 Ich kann das bestimmte Integral als rekonstruierten Bestand deuten
K1 Ich kann das bestimmte Integral als Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und x-Achse deuten
K5 Ich kann den Wert bestimmter Integrale mittels Flächenzerlegung näherungsweise ermitteln
K5 K6 Ich kann den propädeutischen Grenzwertbegriff beim Übergang von Unter- und Obersummen zum bestimmten Integral nutzen  e 
K6 Ich kann den Wert eines bestimmten Integrals als Bilanz orientierter Flächeninhalte interpretieren
K6 Ich kann die Eigenschaften des bestimmten Integrals erläutern  e 
K5 K6 Ich kann die Eigenschaften des bestimmten Integrals nutzen  g 

Deu­tung des be­stimm­ten In­te­grals
Be­stands­re­kon­struk­ti­on
z. B. zu­rück­ge­leg­te Stre­cke bei ver­än­der­li­cher Ge­schwin­dig­keit
Flä­che
ge­krümm­te Rand­funk­ti­on
Nä­he­rungs­wei­se Be­rech­nung von In­te­gra­len
z. B. Käst­chen­zäh­len
Ober- und Un­ter­sum­me
Ori­en­tier­ter Flä­chen­in­halt
z. B. Zu- und Ab­fluss­men­ge
Ei­gen­schaf­ten des be­stimm­ten In­te­grals
In­ter­val­l­ad­di­ti­vi­tät, Li­nea­ri­tät des In­te­grals,
In­te­gral­wert ist Null bei un­ge­ra­den Funk­tio­nen und zu x=0
 sym­me­tri­schen In­te­gra­ti­ons­gren­zen