Lösung Abschätzungs und Untersumme

Version 1.1 von akukin am 2024/06/05 20:42

a) Zählt man die Kästchen unterhalb des Graphen, so erhält man in etwa 36 Kästchen (da die Methode nicht sehr genau ist, kann die gezählte Kästchenmenge selbstverständlich etwas abweichen). Da jedes Kästchen einen Flächeninhalt von $0,5 \cdot 0,5= 0,25 \ \text{FE}$ besitzt, beträgt der gesamte Flächeninhalt in etwa $0,25 \cdot 36 = 9 \ \text{FE}$

Zum Vergleich: der tatsächliche Flächeninhalt beträgt $\frac{28}{3}\approx 9,33$ .

b) Für n=1 ist $\Delta x=4$ , für n=2 ist $\Delta x=2$ und für n=4 $\Delta x=1$

Die Breite berechnet sich, indem man die Breite des Gesamtintervalls (4) durch die Anzahl an Teilintervallen teilt (d.h. $\Delta x=\frac{4}{n}$ )

Die allgemeine Berechnungsformel lautet $\Delta x= \frac{a}{n}$ .