Lösung Zusammengesetzte Funktion
Version 1.1 von Holger Engels am 2026/03/24 08:20
Bei diesem Schaubild handelt es sich um den Graphen einer zusammengesetzten Funktion. Bestimme einen passenden Funktionsterm.
Es handelt es sich um eine trigonometrische Funktion, zu der eine lineare Funktion addiert wurde.
Die Mittellinie hat die Gleichung \(y = - \frac12 x + 1\)
Zur trigonometrischen Teilfunktion kann man folgendes aus dem Schaubild ablesen:
- \(p=2\Rightarrow b=\frac{2\pi}{2}=\pi\)
- \(a=2\)
- wenn man einen sin ansetzt, bedarf es keiner horizontalen Verschiebung
So ergibt sich der Funktionsterm:
\[f(x)=2\sin(\pi x) -\frac12 x + 1\]