BPE 14.1 Aufstellen von Funktionstermen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2023/11/17 10:12

Inhalt

K4 K5 Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
K4 K5 Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
K4 K5 Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
K1 K5 Ich kann mich für einen geeigneten Ansatz entscheiden
K5 Ich kann aus den gegebenen Eigenschaften passende Gleichungen ermitteln
K5 Ich kann gegebenenfalls das entstehende Gleichungssystem lösen

Der Graph einer Funktion f vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt bei  x = 2  und besitzt eine Tangente mit der Steigung 24 im Punkt P(1 \mid 9). Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von f.

AFB   IKompetenzen   K1 K4 K5Bearbeitungszeit   20 min
Quelle   Damir MarkotaLizenz   CC BY-SA

Gegeben sind die folgenden Eigenschaften einer Funktion:

  1. f(2)=f(4)
  2. f^{\prime}(3)= 0
  3. f^{\prime}(2)\approx 4,7
  4. \int\limits_{0}^4 f(x)dx \geq \int\limits_{0}^1 f(x)dx > \int\limits_{0}^2 f(x)dx

Bestimme einen Funktionsterm, der alle vier Bedingungen erfüllt.

AFB   IIKompetenzen   K2 K5 K4Bearbeitungszeit   20 min
Quelle   ProblemlösegruppeLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I100110
II010110
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 40 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst