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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{aufgabe id="LGS graphisch" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_2.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}} | ||
| 2 | |||
| 3 | Das Gleichungssystem | ||
| 4 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 5 | ((( | ||
| 6 | {{formula}} | ||
| 7 | \begin{align*} | ||
| 8 | I &\quad -x + y =&-3 \\ | ||
| 9 | II &\quad 2x - 2y =&6 | ||
| 10 | \end{align*} | ||
| 11 | {{/formula}} | ||
| 12 | |||
| 13 | mit {{formula}} x,y \in \mathbb{R} {{/formula}} hat unendlich viele Lösungen. | ||
| 14 | |||
| 15 | a) Stelle diese Lösungen in einem Koordinatensystem grafisch dar. Gib die Lösung mit {{formula}}y=1{{/formula}} an. | ||
| 16 | |||
| 17 | b) Im gegebenen Gleichungssystem wird die Gleichung II durch die folgende Gleichung mit {{formula}}a,b \in \mathbb{R} {{/formula}} ersetzt: | ||
| 18 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 19 | {{formula}}II^* \quad a \cdot x - 3y = b{{/formula}} | ||
| 20 | Gib einen Wert von {{formula}}a{{/formula}} und einen Wert von {{formula}}b{{/formula}} an, für die das aus {{formula}}I{{/formula}} und {{formula}}II^*{{/formula}} bestehende Gleichungssystem keine Lösung hat. Begründe deine Angabe. | ||
| 21 | {{/aufgabe}} |