Tipp Quader verschieben

Zuletzt geändert von akukin am 2024/10/17 16:34

Teilaufgabe 1

Hinweis 1

Eine Koordinate des Punktes

ist dieselbe wie die entsprechende Koordinate des Punktes

. Die beiden anderen Koordinaten des Punktes

sind identisch mit den entsprechenden von

Teilaufgabe 2

Hinweis 1

Ist der Vektor vom Ursprung zum Schnittpunkt der Diagonalen ermittelt, kann sein Gegenvektor benutzt werden, um alle verschobenen Eckpunkte des Quaders zu bestimmen.

Hinweis 2

Der Schnittpunkt der Diagonalen könnte als Schnittpunkt zweier Geraden bestimmt werden, jedoch ist es wesentlich leichter, sich mit Hilfe der Abbildung zu überlegen, welche Koordinaten der Schnittpunkt haben muss.

Mit anderen Worten: Der Schnittpunkt muss in der Mitte zwischen $B\left(4\left|1\right|0\right)$ und $H\left(1\left|7\right|4\right)$ liegen, und diese Mitte kann komponentenweise ermittelt werden.

Teilaufgabe 3

Hinweis 1

Der Quader wird derart verschoben, dass sein Diagonalenschnittpunkt anschließend im Ursprung liegt.
Auch ohne zu rechnen kann man erkennen, welcher Punkt auch nach der Verschiebung noch in dem Teil des Koordinatensystems liegt, in dem alle Koordinaten positiv sind.