Wiki-Quellcode von BPE_17_11

Version 7.1 von Timm Sonnet am 2026/05/13 14:38

author	version	line-number	content
		1	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann beispielhaft den Unterschied zwischen einem Prognoseintervall und einem Konfidenzintervall darstellen.
		2	[[Kompetenzen.K3]], [[Kompetenzen.K6]] Ich die relative Häufigkeit der Treffer bei Bernoulli-Experimenten als Punktschätzung für die unbekannte Trefferwahrscheinlichkeit deuten.
		3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Konfidenzintervalle berechnen.
		4	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Konfidenzintervall im Anwendungskontext interpretieren.
		5	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Zusammenhang zwischen der Größe der Stichprobe und der Länge des Konfidenzintervalls erläutern.
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		7	{{seiteninhalt/}}
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		9	{{aufgabe id="Stichprobengröße und Länge des Konfidenzintervalls" afb="2" kompetenzen="K5, K1" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit=""}}
		10	In einem Betrieb werden elektronische Bauteile hergestellt. Der Anteil defekter Bauteile {{formula}}p{{/formula}} ist unbekannt.
		11	Zur Qualitätskontrolle werden Stichproben entnommen und daraus Konfidenzintervalle für den Ausschussanteil bestimmt.
		12	Für ein 95%-Konfidenzintervall wird näherungsweise die folgende Formel verwendet:
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		14	{{formula}} I = \left[ h - c \cdot \sqrt{\frac{h \cdot (1-h)}{n}};h - c \cdot \sqrt{\frac{h \cdot (1-h)}{n}} \right] {{/formula}}
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		16	(%class=abc%)
		17	1. Bei einer Stichprobe von {{formula}}n=400{{/formula}} Bauteilen werden {{formula}}32{{/formula}} defekte Teile gefunden.
		18	Berechne die Länge des 95%-Konfidenzintervalls.
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		20	1. Die Qualitätsmanagerin schlägt vor: "Untersucht künftig viermal so viele Bauteile. Da sich so die Länge des Konfidenzintervalls halbiert."
		21	Ein Kollege erwidert: "Wenn wir viermal so viele Bauteile untersuchen, wird auch das Konfidenzintervall viermal kürzer.“
		22	Die Qualitätsmanagerin meint dagegen weiterhin: "Nein, die Länge halbiert sich immer, bei Vervierfachung der Stichprobengröße." \\
		23	Untersuche, welche der beiden Aussage richtig ist.
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		27	{{/aufgabe}}
		28
		29	{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" bildungsplan="0" kriterien="0" menge="0"/}}