BPE_17_11
K6 Ich kann beispielhaft den Unterschied zwischen einem Prognoseintervall und einem Konfidenzintervall darstellen.
K3, K6 Ich die relative Häufigkeit der Treffer bei Bernoulli-Experimenten als Punktschätzung für die unbekannte Trefferwahrscheinlichkeit deuten.
K5 Ich kann Konfidenzintervalle berechnen.
K6 Ich kann Konfidenzintervall im Anwendungskontext interpretieren.
K6 Ich kann den Zusammenhang zwischen der Größe der Stichprobe und der Länge des Konfidenzintervalls erläutern.
1 Stichprobengröße und Länge des Konfidenzintervalls (k.A.) 𝕋
In einem Betrieb werden elektronische Bauteile hergestellt. Der Anteil defekter Bauteile \(p\) ist unbekannt.
Zur Qualitätskontrolle werden Stichproben entnommen und daraus Konfidenzintervalle für den Ausschussanteil bestimmt.
Für ein 95%-Konfidenzintervall wird näherungsweise die folgende Formel verwendet:
- Bei einer Stichprobe von \(n=400\) Bauteilen werden \(32\) defekte Teile gefunden.
Berechne die Länge des 95%-Konfidenzintervalls.
- Die Qualitätsmanagerin schlägt vor: "Untersucht künftig viermal so viele Bauteile. Da sich so die Länge des Konfidenzintervalls halbiert."
Ein Kollege erwidert: "Wenn wir viermal so viele Bauteile untersuchen, wird auch das Konfidenzintervall viermal kürzer.“
Die Qualitätsmanagerin meint dagegen weiterhin: "Nein, die Länge halbiert sich immer, bei Vervierfachung der Stichprobengröße."
Untersuche, welche der beiden Aussage richtig ist.
| AFB 2 - K5 K1 | Quelle Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher |