Lösung Marathonlauf

\(V\): Mangelnde Vorbereitung; \(S\): Schmerzen während des Laufs

1. \[P(S\cup V)=1-0,13=0,87\]

   \[P(S\cap V)=P(S\cup V)-\left(P(S\cap\overline{V})+P(\overline{S}\cap V)\right)=0,87-0,72=0,15\]

   \[P(S)=P(S\cup V)-P(V)+P(S\cap V)=0,87-0,82+0,15=0,2\]
2. \(0,15=P(S\cap V)\neq P(S)\cdot P(V)=0,2\cdot 0,82= 0,164\)
   Die beiden Ereignisse sind nicht stochastisch unabhängig.