BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

Aufgabe 1  Glücksrad (eAN) 𝕃

Ein Glücksrad besteht aus zwei Sektoren, die mit den Zahlen 2 bzw. 3 beschriftet sind. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einmaligem Drehen die Zahl 2 erzielt wird, beträgt . Bei einem Spiel dreht eine Person das Glücksrad genau so oft, bis die Summe der erzielten Zahlen 5, 6, oder 7 beträgt. Bei der Summe 6 gewinnt die Person das, sonst verliert sie.

1. Stelle den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.
2. Die beiden folgenden Ereignisse sind stochastisch unabhängig:
   E: „Beim ersten Drehen des Glücksrads wird die Zahl 2 erzielt.“
   G: „Die Person gewinnt das Spiel.“
   Ermittle eine Gleichung, die die Variable  enthält und die Berechnung des Werts von  ermöglicht.

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