Zum Inhalt springen
Version 1.8 von thomashermann am 2026/05/12 14:52
Zeige letzte Bearbeiter
1 Für die Ereignisse {{formula}}M=\{ist\,männlich\}{{/formula}} und {{formula}}KI=\{benutzt\,Künstliche\,Intelligenz\}{{/formula}} gilt:
2 (%class=abc%)
3 1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch unabhängig
4 (%class="border slim"%)
5 ||={{formula}}M{{/formula}}|={{formula}}\overline{M}{{/formula}}|
6 |={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,11{{/formula}}|{{formula}}0,36{{/formula}}
7 |={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|{{formula}}0,45{{/formula}}|{{formula}}0,19{{/formula}}|{{formula}}0,64{{/formula}}
8 | |{{formula}}0,7{{/formula}}|{{formula}}0,3{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}
9
10 Es gilt;
11 {{formula}}P(M \cap \overline{KI})=0,7-0,25=0,45{{/formula}}
12 {{formula}}P(\overline{M})=1-0,7=0,3{{/formula}}
13 {{formula}}P(M)\cdot P(KI)=P(M \cap KI){{/formula}}
14 {{formula}}\Rightarrow P(KI)=\frac{P(M \cap KI)}{P(M)}=\frac{0,25}{0,7}{{/formula}}
15
16 1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch abhängig.
17 (%class="border slim"%)
18 ||={{formula}}M{{/formula}}|={{formula}}\overline{M}{{/formula}}|
19 |={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}||
20 |={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|||
21 | |{{formula}}0,7{{/formula}}||1