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Lösung Stochastische Unabhängigkeit Vierfeldertafel

Version 1.9 von thomashermann am 2026/05/12 14:52

Für die Ereignisse \(M=\{ist\,männlich\}\) und \(KI=\{benutzt\,Künstliche\,Intelligenz\}\) gilt:

  1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch unabhängig
\(M\)\(\overline{M}\)
\(KI\)\(0,25\)\(0,11\)\(0,36\)
\(\overline{KI}\)\(0,45\)\(0,19\)\(0,64\)
 \(0,7\)\(0,3\)\(1\)

Es gilt;
\(P(M \cap \overline{KI})=0,7-0,25=0,45\)
\(P(\overline{M})=1-0,7=0,3\)
\(P(M)\cdot P(KI)=P(M \cap KI)\)
\(\Rightarrow P(KI)=\frac{P(M \cap KI)}{P(M)}=\frac{0,25}{0,7}=0,36\)

  1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch abhängig.
\(M\)\(\overline{M}\)
\(KI\)\(0,25\)
\(\overline{KI}\)
 \(0,7\)1