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Lösung Stochastische Unabhängigkeit Wahrscheinlichkeiten

Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/14 17:07
  1. Das Ereignis sollte zwei Ergebnisse aus der Ergebnismenge enthalten damit \(P(E)=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}\) gilt. Ein mögliches Ereignis wäre
    E: „Die Nummer der gezogenen Kugel ist größer als 12.“ (d.h. \(E=\{ 13,14\}\))
  2. Zwei Ereignisse F und G sind genau dann stochastisch unabhängig wenn \(P(F)\cdot P(G)=P(F\cap G)\) gilt.
    Wenn \(P(F)=P(G)=0,8\) ist, müsste \(P(F\cap G)=0,8\cdot 0,8= 0,64=\frac{64}{100}\) gelten, damit die Ereignisse stochastisch unabhängig sind. Da jedoch \(\frac{64}{100}\) kein Vielfaches von \(\frac{1}{14}\) ist, kann \(P(F\cap G)=\frac{64}{100}\) nicht gelten und die Ereignisse sind stets von einander stochastisch abhängig.