BPE 17.4 Kombinatorik

[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann eine reale Situation als kombinatorische Fragestellung deuten.

4

[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Anzahl von Möglichkeiten in einfachen Fällen ermitteln.

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{{aufgabe id="König" afb="II" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" kompetenzen="" zeit="6" cc="by-sa" tags=""}}

7

Anlässlich des Geburtstags des Königs nehmen die Gäste an einem Quiz teil. Entsprechend der Plätze schüttet der König Gewinne aus – Punktgleichstand ist ausgeschlossen, dann gibt es ein Stechen.

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9

Wie viele mögliche Verteilungen der Platzierungen gibt es, wenn ..

* eine Person

* zwei Personen

* drei Personen

* vier Personen

* zwölf Personen

.. am Quiz teilnehmen?

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18

Kannst du eine Berechnungsvorschrift angeben, wenn sich der gesamte Hofstaat mit 200 bzw. //n// Personen an dem Quiz beteiligt?

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20

Was ändert sich an den einzelnen Berechnungen, wenn für das Hofprotokoll nur jeweils die ersten drei in die Annalen eingetragen werden?

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{{aufgabe id="Gummibärchen" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}

24

Eine Schale enthält jeweils ein Gummibärchen in //n// unterschiedlichen Farben.

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(%class=abc%)

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1. Wie viele Farbkombis lassen sich zusammenstellen, wenn es //7// Farben gibt und man daraus eine, zwei, drei Farben auswählt?

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1. Wie viele Farbkombis lassen sich zusammenstellen, wenn es //n// Farben gibt und man daraus //k// auswählt?

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{{aufgabe id="Passwort" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="" zeit="6" cc="by-sa" tags=""}}

31

Wie viele Möglichkeiten gibt es für ein Passwort der Länge //k//, wenn darin ..

32

* nur kleine Buchstaben (26)

33

* kleine und große Buchstaben

34

* kleine und große Buchstaben und Ziffern

.. vorkommen?

(%class=abc%)

1. Gib jeweils die Anzahl der Möglichkeiten für ein 8-stelliges Passwort an.

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1. Gib jeweils die Anzahl der Möglichkeiten für ein k-stelliges Passwort an.

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{{aufgabe id="Kombinatorik" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}

43

[[image:10-seitiger Würfel.jpg||width="120" style="float: right"]]Fünf zehnseitige Würfel (mit den Zahlen 1–10) werden gleichzeitig in einem Würfelbecher geworfen. Für jeden Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit für jede Augenzahl 10%.

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45

Untersuche, wie viele unterschiedliche Wurfbilder geworfen werden können. (unterschiedlich im Sinne von alle verschieden, zwei gleiche, ..., alle gleich)

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(% style="text-align: right" %)

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,,**Bild: ** [[Dietmar Rabich>>https://commons.wikimedia.org/wiki/User:XRay]], [[Würfel, pentagonales Trapezoeder>>https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Würfel,_pentagonales_Trapezoeder_(W10)_--_2021_--_5627.jpg]], Ausschnitt, [[CC BY-SA 4.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode]],,

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		3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann eine reale Situation als kombinatorische Fragestellung deuten.
		4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Anzahl von Möglichkeiten in einfachen Fällen ermitteln.
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		6	{{aufgabe id="König" afb="II" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" kompetenzen="" zeit="6" cc="by-sa" tags=""}}
		7	Anlässlich des Geburtstags des Königs nehmen die Gäste an einem Quiz teil. Entsprechend der Plätze schüttet der König Gewinne aus – Punktgleichstand ist ausgeschlossen, dann gibt es ein Stechen.
		8
		9	Wie viele mögliche Verteilungen der Platzierungen gibt es, wenn ..
		10	* eine Person
		11	* zwei Personen
		12	* drei Personen
		13	* vier Personen
		14	* zwölf Personen
		15
		16	.. am Quiz teilnehmen?
		17
		18	Kannst du eine Berechnungsvorschrift angeben, wenn sich der gesamte Hofstaat mit 200 bzw. //n// Personen an dem Quiz beteiligt?
		19
		20	Was ändert sich an den einzelnen Berechnungen, wenn für das Hofprotokoll nur jeweils die ersten drei in die Annalen eingetragen werden?
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		27	1. Wie viele Farbkombis lassen sich zusammenstellen, wenn es //n// Farben gibt und man daraus //k// auswählt?
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		30	{{aufgabe id="Passwort" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="" zeit="6" cc="by-sa" tags=""}}
		31	Wie viele Möglichkeiten gibt es für ein Passwort der Länge //k//, wenn darin ..
		32	* nur kleine Buchstaben (26)
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		34	* kleine und große Buchstaben und Ziffern
		35	.. vorkommen?
		36
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		38	1. Gib jeweils die Anzahl der Möglichkeiten für ein 8-stelliges Passwort an.
		39	1. Gib jeweils die Anzahl der Möglichkeiten für ein k-stelliges Passwort an.
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		43	[[image:10-seitiger Würfel.jpg\|\|width="120" style="float: right"]]Fünf zehnseitige Würfel (mit den Zahlen 1–10) werden gleichzeitig in einem Würfelbecher geworfen. Für jeden Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit für jede Augenzahl 10%.
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		45	Untersuche, wie viele unterschiedliche Wurfbilder geworfen werden können. (unterschiedlich im Sinne von alle verschieden, zwei gleiche, ..., alle gleich)
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		48	,,Bild: [[Dietmar Rabich>>https://commons.wikimedia.org/wiki/User:XRay]], [[Würfel, pentagonales Trapezoeder>>https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Würfel,_pentagonales_Trapezoeder_(W10)_--_2021_--_5627.jpg]], Ausschnitt, [[CC BY-SA 4.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode]],,
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