Wiki-Quellcode von BPE 17.4 Kombinatorik
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/08/03 09:00
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann eine reale Situation als kombinatorische Fragestellung deuten. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Anzahl von Möglichkeiten in einfachen Fällen ermitteln. | ||
| 5 | |||
| 6 | {{aufgabe id="König" afb="II" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" kompetenzen="" zeit="6" cc="by-sa" tags=""}} | ||
| 7 | Anlässlich des Geburtstags des Königs nehmen die Gäste an einem Quiz teil. Entsprechend der Plätze schüttet der König Gewinne aus – Punktgleichstand ist ausgeschlossen, dann gibt es ein Stechen. | ||
| 8 | |||
| 9 | Wie viele mögliche Verteilungen der Platzierungen gibt es, wenn .. | ||
| 10 | * eine Person | ||
| 11 | * zwei Personen | ||
| 12 | * drei Personen | ||
| 13 | * vier Personen | ||
| 14 | * zwölf Personen | ||
| 15 | |||
| 16 | .. am Quiz teilnehmen? | ||
| 17 | |||
| 18 | Kannst du eine Berechnungsvorschrift angeben, wenn sich der gesamte Hofstaat mit 200 bzw. //n// Personen an dem Quiz beteiligt? | ||
| 19 | |||
| 20 | Was ändert sich an den einzelnen Berechnungen, wenn für das Hofprotokoll nur jeweils die ersten drei in die Annalen eingetragen werden? | ||
| 21 | {{/aufgabe}} | ||
| 22 | |||
| 23 | {{aufgabe id="Gummibärchen" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} | ||
| 24 | Eine Schale enthält jeweils ein Gummibärchen in //n// unterschiedlichen Farben. | ||
| 25 | (%class=abc%) | ||
| 26 | 1. Wie viele Farbkombis lassen sich zusammenstellen, wenn es //7// Farben gibt und man daraus eine, zwei, drei Farben auswählt? | ||
| 27 | 1. Wie viele Farbkombis lassen sich zusammenstellen, wenn es //n// Farben gibt und man daraus //k// auswählt? | ||
| 28 | {{/aufgabe}} | ||
| 29 | |||
| 30 | {{aufgabe id="Passwort" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="" zeit="6" cc="by-sa" tags=""}} | ||
| 31 | Wie viele Möglichkeiten gibt es für ein Passwort der Länge //k//, wenn darin .. | ||
| 32 | * nur kleine Buchstaben (26) | ||
| 33 | * kleine und große Buchstaben | ||
| 34 | * kleine und große Buchstaben und Ziffern | ||
| 35 | .. vorkommen? | ||
| 36 | |||
| 37 | (%class=abc%) | ||
| 38 | 1. Gib jeweils die Anzahl der Möglichkeiten für ein 8-stelliges Passwort an. | ||
| 39 | 1. Gib jeweils die Anzahl der Möglichkeiten für ein k-stelliges Passwort an. | ||
| 40 | {{/aufgabe}} | ||
| 41 | |||
| 42 | {{aufgabe id="Kombinatorik" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}} | ||
| 43 | [[image:10-seitiger Würfel.jpg||width="120" style="float: right"]]Fünf zehnseitige Würfel (mit den Zahlen 1–10) werden gleichzeitig in einem Würfelbecher geworfen. Für jeden Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit für jede Augenzahl 10%. | ||
| 44 | |||
| 45 | Untersuche, wie viele unterschiedliche Wurfbilder geworfen werden können. (unterschiedlich im Sinne von alle verschieden, zwei gleiche, ..., alle gleich) | ||
| 46 | |||
| 47 | (% style="text-align: right" %) | ||
| 48 | ,,**Bild: ** [[Dietmar Rabich>>https://commons.wikimedia.org/wiki/User:XRay]], [[Würfel, pentagonales Trapezoeder>>https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Würfel,_pentagonales_Trapezoeder_(W10)_--_2021_--_5627.jpg]], Ausschnitt, [[CC BY-SA 4.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode]],, | ||
| 49 | {{/aufgabe}} | ||
| 50 | |||
| 51 | {{seitenreflexion/}} |