BPE_17_9

1  Dichtefunktion Normalverteilung  (k. A.) 𝕋  𝕃

Die Abbildung zeigt den Graphen der Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsgröße \(X\) mit dem Erwartungswert 20.

1. Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass \(X\) den Wert 14 annimmt.

2. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass \(X\) einen Wert annimmt, der um mehr als 2 von 20 abweicht. Erläutere die Überlegungen, die zur folgenden Bestimmung der gesuchten Wahrscheinlichkeit führen:
   \(P\left(18\le X\le20\right)\approx2\cdot0,06=0,12\);
   somit gilt: \(P\left(\left|X-20\right|>2\right)\approx1-2\cdot0,12=0,76\)