Wiki-Quellcode von BPE 18.1 Gauß-Algorithmus und Lösbarkeit
Version 4.1 von Holger Engels am 2026/02/03 12:19
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten bestimmen. | ||
| 2 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten in einfachen Fällen auch mit einem Parameter bestimmen. | ||
| 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungsvielfalt interpretieren. | ||
| 5 | |||
| 6 | {{aufgabe id="LGS, Lösungsvielfalt" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_3.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} | ||
| 7 | Gegeben ist das Gleichungssystem | ||
| 8 | {{formula}}\begin{matrix}\mathrm{I}&2x&\ &\ &+&z\ &=&0\\\mathrm{II}&\ &\ &-y&+&2z&=&0\\\mathrm{III}&\ &\ &2y&+&bz&=&1\\\end{matrix}{{/formula}} | ||
| 9 | mit {{formula}}x,y,z\in\mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche in Abhängigkeit von {{formula}}b{{/formula}} mit {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} die Anzahl der Lösungen des Gleichungssystems; gib gegebenenfalls die Lösungen an. | ||
| 10 | |||
| 11 | {{/aufgabe}} | ||
| 12 | |||
| 13 | {{seitenreflexion}} |