BPE 18.1 Gauß-Algorithmus und Lösbarkeit
Version 4.2 von Holger Engels am 2026/02/03 12:19
K5 Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten bestimmen.
K5 Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten in einfachen Fällen auch mit einem Parameter bestimmen.
K5 Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen
K6 Ich kann die Lösungsvielfalt interpretieren.
1 Lösungsvielfalt mit Parameter (k.A.) 𝕃
Gegeben ist das Gleichungssystem
\(\begin{matrix}\mathrm{I}&2x&\ &\ &+&z\ &=&0\\\mathrm{II}&\ &\ &-y&+&2z&=&0\\\mathrm{III}&\ &\ &2y&+&bz&=&1\\\end{matrix}\)
mit \(x,y,z\in\mathbb{R}\). Untersuche in Abhängigkeit von \(b\) mit \(b\in\mathbb{R}\) die Anzahl der Lösungen des Gleichungssystems; gib gegebenenfalls die Lösungen an.
| AFB k.A. - K1 K2 K5 | Quelle IQB e.V. | #iqb |