BPE 18.1 Gauß-Algorithmus und Lösbarkeit
K5 Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten bestimmen.
K5 Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten in einfachen Fällen auch mit einem Parameter bestimmen.
K5 Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen
K6 Ich kann die Lösungsvielfalt interpretieren.
1 Reaktionsgleichung (6 min) 𝕋
Gleiche die chemische Reaktionsgleichung aus, indem Du für alle Ausgangsstoffe und Endprodukte passende Koeffizienten bestimmst.
\(x_1 CaCO_3 + x_2 HCl \Rightarrow x_3 CaCl_2 + x_4 CO_2 +x_5 CO_2\)
| AFB II - K3 K5 | Quelle Martina Wagner |
2 Lösungsvielfalt mit Parameter (k.A.) 𝕃
Gegeben ist das Gleichungssystem
\(\begin{matrix}\mathrm{I}&2x&\ &\ &+&z\ &=&0\\\mathrm{II}&\ &\ &-y&+&2z&=&0\\\mathrm{III}&\ &\ &2y&+&bz&=&1\\\end{matrix}\)
mit \(x,y,z\in\mathbb{R}\). Untersuche in Abhängigkeit von \(b\) mit \(b\in\mathbb{R}\) die Anzahl der Lösungen des Gleichungssystems; gib gegebenenfalls die Lösungen an.
| AFB k.A. - K1 K2 K5 | Quelle IQB e.V. | #iqb |