Änderungen von Dokument BPE 11.1 Zufallsexperiment, Gesetz der großen Zahlen, relative Häufigkeiten

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -27,33 +27,130 @@
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29	29	{{aufgabe id="Gesetz der großen Zahlen" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
30		-Der Deckel einer Plastikflasche wird geworfen und die Lage, in der er auf dem Tisch landet wird notiert.
	30	+Der Deckel einer Plastikflasche wird geworfen und die Lage, in der er auf dem Tisch landet notiert.
31	31	(%class=abc%)
32		-1. Gib die Ergebnismenge an.
33		-1. Führe das Experiment 10 Mal durch und notiere, wie oft jedes Ergebnis auftritt. Führe das Experiment anschließend 50 bzw. 100 mal durch. Was erwartest du, wenn das Experiment noch öfter durchgeführt wird? Beschreibe und begründe.
	32	+1. Beschreibe ein Zufallsexperiment mit Hilfe der zwei Würfel, um eine Entscheidung zu treffen.
	33	+1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an.
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37		-Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden notiert.
	36	+
	37	+{{aufgabe id="Ergebnismenge angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	38	+
	39	+Gib jeweils die richtige Antwort an.
	40	+
38	38	(%class=abc%)
39		-1. Gib die Ergebnismenge an.
40		-1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Die Summe ist größer als 8" gehören und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses.
41		-1. Gib die Ereignismenge zun Ereignis "Pasch wird gewürfelt" (Pasch bedeutet, dass beide gewürfelte Zahlen gleich sind.). Berechne die Wahrscheinlichkeit.
42		-1. Welche Ergebnisse gehören zum Ereignis "es wir mindestens eine 6 gewürfelt". Gib in Mengenschreibweise an.
	42	+1. Ein Laplace-Experiment ist
	43	+(% style="list-style-type: disc %)
	44	+11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	45	+11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	46	+11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	47	+
	48	+1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
	49	+(% style="list-style-type: disc %)
	50	+11. 4 mögliche Ergebnisse
	51	+11. 6 mögliche Ergebnisse
	52	+11. 8 mögliche Ergebnisse
	53	+
	54	+1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
	55	+(% style="list-style-type: disc %)
	56	+11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
	57	+11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
	58	+11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
	59	+
	60	+1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
	61	+(% style="list-style-type: disc %)
	62	+11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
	63	+11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
	64	+11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
	65	+
	66	+1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
	67	+(% style="list-style-type: disc %)
	68	+11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
	69	+11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
	70	+11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
	71	+
	72	+1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
	73	+(% style="list-style-type: disc %)
	74	+11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	75	+11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	76	+11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
	77	+
	78	+1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
	79	+(% style="list-style-type: disc %)
	80	+11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
	81	+11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
	82	+11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
	83	+
	84	+1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
	85	+(% style="list-style-type: disc %)
	86	+11. 2
	87	+11. 3
	88	+11. 4
	89	+
	90	+1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
	91	+(% style="list-style-type: disc %)
	92	+11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
	93	+11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
	94	+11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Ereignis, Gegenereignis und sicheres Ereignis" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
46		-Hanna zerknüllt Papier und wirft dreimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Ihre Trefferquote beträgt 80 %.
	97	+
	98	+{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	99	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
47	47	(%class=abc%)
48		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden Würfe im Papierkorb landen und der dritte daneben. Gib die Ereignismenge dieses Ereignisses an.
49		-1. Gib die Ereignismenge und die Wahrscheinlchkeit an für das Ereignis, dass sie keinen Treffer landet. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe des Gegenereignisses.
50		-1. Formuliere das sichere Ereignis und das unmögliche Ereignis dieses Zufallsexperiments in Worten.
	101	+1. Beide Kugeln sind rot.
	102	+1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	103	+1. Beide Kugeln sind blau.
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
	106	+{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	107	+Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
	108	+Rot: 50%
	109	+Blau: 30%
	110	+Gelb: 20%
	111	+(%class=abc%)
	112	+1. Zeichne das Glücksrad.
	113	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	114	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	115	+{{/aufgabe}}
53	53
	117	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	118	+Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
	119	+(%class=abc%)
	120	+1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
	121	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
	122	+{{/aufgabe}}
54	54
	124	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	125	+Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
	126	+Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
	127	+Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
	128	+Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
55	55
	130	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
	131	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
56	56
	133	+(%class=abc%)
	134	+Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
57	57
	136	+{{/aufgabe}}
	137	+
	138	+{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	139	+Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
	140	+(%class=abc%)
	141	+1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
	142	+1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
	143	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	144	+{{/aufgabe}}
	145	+
	146	+
	147	+{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	148	+
	149	+Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
	150	+(%class=abc%)
	151	+
	152	+{{/aufgabe}}
	153	+
	154	+
58	58	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
59	59