Änderungen von Dokument BPE 11.1 Zufallsexperiment, Gesetz der großen Zahlen, relative Häufigkeiten

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.sandravogt

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschreiben.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann empirisch Wahrscheinlichkeiten mithilfe relativer Häufigkeiten bestimmen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Ergebnismenge, relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten angeben" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7		-
8		-Ein Lehrer hat in seiner Klasse von 30 Schülerinnen und Schülern eine Umfrage durchgeführt, um herauszufinden, welche Süßigkeit am liebsten gegessen wird. 15 Schülerinnen und Schüler geben an, dass sie am liebsten Schokolade mögen. 9 Schülerinnen und Schüler essen am liebsten Gummibärchen und 6 bevorzugen Chips.
9		-(%class=abc%)
10		-1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
11		-1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
	6	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeiten intuitiv schätzen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Hogir Geçer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	7	+1. Laut Wetterapp wird es morgen mit einer Wahrscheinlickeit von 20 % regnen. Begründe, ob du deinen Regenschirm mitnimmst bzw. nicht mitnimmst.
	8	+1. Du steigst in ein Verkehrsflugzeug ein. Die Pilotin lässt vor dem Start über die Lautsprecher verlauten, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das Flugzeug abstürzt 5 % beträgt. Begründe, ob du aus dem Flugzeug aussteigst oder nicht.
	9	+1. Demnächst finden die Wahlen zum Amt des Bürgermeisters statt. Für die Kandidatur stehen Person A und Person B. Laut einer Umfrage liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Wahlsieg bei Person A bei 66 % und bei Person B bei 34 %. Beurteile, wie sicher der Wahlsieg von Person A ist.
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Ergebnismenge und Wahrscheinlichkeiten angeben" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15		-Aus einer Urne mit 10 durchnummerierten Kugeln, davon 5 blaue, 3 rote und 2 gelbe, wird ohne hinzusehen eine Kugel gezogen.
	12	+{{aufgabe id="Ergebnismenge, relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten angeben" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	13	+Eine Lehrkraft hat in ihrer Klasse von 30 Schülerinnen und Schülern eine Umfrage durchgeführt, um herauszufinden, welche Süßigkeit am liebsten gegessen wird. 15 Schülerinnen und Schüler geben an, dass sie am liebsten Schokolade mögen. 9 Schülerinnen und Schüler essen am liebsten Gummibärchen und 6 bevorzugen Chips.
16	16	(%class=abc%)
17		-1. Gib die Wahrscheinlichkeit und die Ergebnismenge an, wenn man die Farbe notiert.
18		-1. Gib die Wahrscheinlichkeit und die Ergebnismenge an, wenn man die Zahl notiert.
19		-1. Wie oft kann man eine Zahl größer als 3 erwarten? Bestimme die Wahrscheinlichkeit.
	15	+1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein/e Schüler/in der Klasse ausgewählt und nach seiner Lieblingssüßigkeit gefragt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
	16	+1. Stelle die Daten der Umfrage in einer Tabelle dar und erläutere die Bedeutung der Begriffe "Ergebnis", "absolute Häufigkeit", "relative Häufigkeit" und "Wahrscheinlichkeit" im Zusammenhang dieses Zufallsexperiments.
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Zufallsexperiment entwerfen" afb="III" kompetenzen="K2, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
23		-Mara, Jan und Claudia wollen mit Hilfe von zwei Würfeln zufällig entscheiden, welches Brettspiel sie gemeinsam spielen wollen. Zur Auswahl stehen Monopoly, Siedler von Catan, Mensch ärgere dich nicht und ein Kartenspiel.
	19	+{{aufgabe id="Deine Playlist entscheidet" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	20	+Auf dem Heimweg von der Schule hörst du deine Lieblingsplaylist im Zufallsmodus. In deiner Playlist sind 20 Songs gespeichert:
	21	+[[image:Deine Playlist entscheidet.png||width="150" align = "right"]]
	22	+* 8 Pop-Songs
	23	+* 6 Rap-Songs
	24	+* 4 Hip-Hop-Songs
	25	+* 2 Techno-Songs
	26	+
	27	+Ein Song wird zufällig abgespielt.
24	24	(%class=abc%)
25		-1. Beschreibe ein Zufallsexperiment mit Hilfe der zwei Würfel, um eine Entscheidung zu treffen.
26		-1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an.
	29	+1. Ein mögliches Ereignis wäre "Es wird ein Techno-Song abgespielt." Formuliere ein weiteres Ereignis.
	30	+1. Beschreibe in eigenen Worten, was man unter einem Ereignis im Kontext der Wahrscheinlichkeitsrechnung versteht.
	31	+1. Formuliere ein sicheres Ereignis und erkläre, warum es sicher ist.
	32	+1. Formuliere ein unmögliches Ereignis und begründe deine Entscheidung.
	33	+1. Dein Kumpel sagt: "Das Gegenereignis von 'Es läuft ein Rap-Song' ist 'Es läuft ein Pop-Song'. Begründe, warum diese Aussage falsch ist.
	34	+Korrigiere die Aussage.
	35	+
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-{{aufgabe id="Gesetz der großen Zahlen" afb="III" kompetenzen="K2, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
30		-Der Deckel einer Plastikflasche wird geworfen und die Lage, in der er auf dem Tisch landet wird notiert.
	38	+{{aufgabe id="Ergebnismenge und Wahrscheinlichkeiten angeben" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	39	+In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, durchnummeriert von 1 bis 10. Davon sind 5 Kugeln blau, 3 Kugeln rot und 2 Kugeln gelb. Es wird ohne hinzusehen eine Kugel gezogen.
31	31	(%class=abc%)
32		-1. Gib die Ergebnismenge an.
33		-1. Führe das Experiment 10 Mal durch und notiere, wie oft jedes Ergebnis auftritt. Führe das Experiment anschließend 50 bzw. 100 mal durch. Was erwartest du, wenn das Experiment noch öfter durchgeführt wird? Beschreibe und begründe.
	41	+1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an, wenn man die Farbe notiert.
	42	+1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an, wenn man die Nummer notiert.
	43	+1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, eine Kugel mit einer Nummer größer als 3 zu ziehen (Farbe egal).
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37		-Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden notiert.
	46	+{{aufgabe id="Gesetz der großen Zahlen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	47	+Der Schraubdeckel einer Flasche wird geworfen und die Lage, in der er auf dem Tisch landet, wird notiert.
38	38	(%class=abc%)
39	39	1. Gib die Ergebnismenge an.
40		-1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Die Summe ist größer als 8" gehören und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses.
41		-1. Gib die Ereignismenge zun Ereignis "Pasch wird gewürfelt" (Pasch bedeutet, dass beide gewürfelte Zahlen gleich sind.). Berechne die Wahrscheinlichkeit.
42		-1. Welche Ergebnisse gehören zum Ereignis "es wir mindestens eine 6 gewürfelt". Gib in Mengenschreibweise an.
	50	+1. Führe das Experiment 10 Mal durch und notiere, wie oft jedes Ergebnis auftritt. Führe das Experiment anschließend 50 bzw. 100 mal durch. Was erwartest du, wenn das Experiment noch öfter durchgeführt wird? Beschreibe und begründe.
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Ereignis, Gegenereignis und sicheres Ereignis" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
46		-Hanna zerknüllt Papier und wirft dreimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Ihre Trefferquote beträgt 80 %.
	53	+{{aufgabe id="Relative Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeit" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	54	+Ina untersucht den Würfel ihres "Mensch ärgere dich nicht!"-Spiels und würfelt 60 mal. Dabei ergeben sich folgende Häufigkeiten für die gewürfelten Augenzahlen:
	55	+(% class="border" %)
	56	+|Augenzahl|1|2|3|4|5|6
	57	+|Häufigkeit|12|16|8|10|9|5
	58	+|rel. Häufigkeit||||||
47	47	(%class=abc%)
48		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden Würfe im Papierkorb landen und der dritte daneben. Gib die Ereignismenge dieses Ereignisses an.
49		-1. Gib die Ereignismenge und die Wahrscheinlchkeit an für das Ereignis, dass sie keinen Treffer landet. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe des Gegenereignisses.
50		-1. Formuliere das sichere Ereignis und das unmögliche Ereignis dieses Zufallsexperiments in Worten.
	60	+1. Vervollständige die Tabelle mit den relativen Häufigkeiten.
	61	+1. Ina überlegt sich: "Wenn ich beim Spielen eine 6 brauche, nehme ich einen anderen Würfel. Für eine 2 ist er aber sehr gut geeignet."
	62	+Nimm Stellung zu Ina's Überlegung.
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
54		-Bei einem Schulfest bietet die Klasse 10 drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich großen Felder in den Farben rot, blau, grün und gelb. Die Spiele gehen so:
55		-Spiel 1: Es wird dreimal gedreht, wer mindestens einmal rot und kein mal gelb dreht, gewinnt.
56		-Spiel 2: Wer beim zweiten Mal blau dreht gewinnt.
57		-Spiel 3: Wer bei zwei Drehungen keinmal grün dreht, gewinnt.
58		-Bei welchem Spiel sind die Gewinnchancen am höchsten? Begründe.
59		-{{/aufgabe}}
60		-
61	61	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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