Wiki-Quellcode von BPE 11.1 Zufallsexperiment, Gesetz der großen Zahlen, relative Häufigkeiten

Version 23.1 von Thomas Weber am 2026/02/26 15:42

version	line-number	content
1.1	1	{{seiteninhalt/}}
3.1	2
9.3	3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschreiben.
4.1	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann empirisch Wahrscheinlichkeiten mithilfe relativer Häufigkeiten bestimmen.
1.1	5
22.1	6	{{aufgabe id="Ergebnismenge, relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten angeben" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
11.2	7
	8	Ein Lehrer hat in seiner Klasse von 30 Schülerinnen und Schülern eine Umfrage durchgeführt, um herauszufinden, welche Süßigkeit am liebsten gegessen wird. 15 Schülerinnen und Schüler geben an, dass sie am liebsten Schokolade mögen. 9 Schülerinnen und Schüler essen am liebsten Gummibärchen und 6 bevorzugen Chips.
	9	(%class=abc%)
17.2	10	1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt und nach seiner Lieblingssüßigkeit gefragt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
19.1	11	1. Stelle die Daten der Umfrage in einer Tabelle dar und erläutere die Bedeutung der Begriffe "Ergebnis", "absolute Häufigkeit", "relative Häufigkeit" und "Wahrscheinlichkeit" im Zusammenhang des Zufallsexperiments.
11.2	12	{{/aufgabe}}
9.1	13
22.1	14	{{aufgabe id="Ergebnismenge und Wahrscheinlichkeiten angeben" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20.1	15	In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, durchnummeriert von 1 bis 10. Davon sind 5 Kugeln blau, 3 rot und 2 gelb. Es wird ohne hinzusehen eine Kugel gezogen.
11.5	16	(%class=abc%)
20.1	17	1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an, wenn man die Farbe notiert.
	18	1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an, wenn man die Nummer notiert.
	19	1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, eine Nummer größer als 3 zu ziehen.
11.4	20	{{/aufgabe}}
11.2	21
23.1	22	{{aufgabe id="Zufallsexperiment entwerfen" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="15"}}
21.1	23	Mara, Jan und Claudia wollen mit Hilfe von zwei Würfeln zufällig entscheiden, welches Brettspiel sie gemeinsam spielen wollen. Zur Auswahl stehen "Monopoly", "Siedler von Catan", "Mensch ärgere dich nicht!" und "Scrabble".
11.6	24	(%class=abc%)
11.8	25	1. Beschreibe ein Zufallsexperiment mit Hilfe der zwei Würfel, um eine Entscheidung zu treffen.
	26	1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an.
11.6	27	{{/aufgabe}}
11.4	28
22.1	29	{{aufgabe id="Gesetz der großen Zahlen" afb="III" kompetenzen="K2, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	30	Der Schraubdeckel einer Flasche wird geworfen und die Lage, in der er auf dem Tisch landet, wird notiert.
11.9	31	(%class=abc%)
11.11	32	1. Gib die Ergebnismenge an.
	33	1. Führe das Experiment 10 Mal durch und notiere, wie oft jedes Ergebnis auftritt. Führe das Experiment anschließend 50 bzw. 100 mal durch. Was erwartest du, wenn das Experiment noch öfter durchgeführt wird? Beschreibe und begründe.
11.9	34	{{/aufgabe}}
11.6	35
22.1	36	{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}}
	37	Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden in der geworfenen Reihenfolge notiert.
11.14	38	(%class=abc%)
	39	1. Gib die Ergebnismenge an.
22.1	40	1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Die Summe ist größer als 8" gehören, und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses.
	41	1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Pasch wird gewürfelt" gehören. "Pasch" bedeutet, dass beide gewürfelte Zahlen gleich sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
23.1	42	1. Welche Ergebnisse gehören zum Ereignis "es wird mindestens eine 6 gewürfelt"? Gib diese in Mengenschreibweise an.
11.14	43	{{/aufgabe}}
	44
15.1	45	{{aufgabe id="Ereignis, Gegenereignis und sicheres Ereignis" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
13.1	46	Hanna zerknüllt Papier und wirft dreimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Ihre Trefferquote beträgt 80 %.
11.13	47	(%class=abc%)
13.1	48	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden Würfe im Papierkorb landen und der dritte daneben. Gib die Ereignismenge dieses Ereignisses an.
	49	1. Gib die Ereignismenge und die Wahrscheinlchkeit an für das Ereignis, dass sie keinen Treffer landet. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe des Gegenereignisses.
	50	1. Formuliere das sichere Ereignis und das unmögliche Ereignis dieses Zufallsexperiments in Worten.
11.13	51	{{/aufgabe}}
11.6	52
15.2	53	{{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	54	Bei einem Schulfest bietet die Klasse 10 drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich großen Felder in den Farben rot, blau, grün und gelb. Die Spiele gehen so:
	55	Spiel 1: Es wird dreimal gedreht, wer mindestens einmal rot und kein mal gelb dreht, gewinnt.
	56	Spiel 2: Wer beim zweiten Mal blau dreht gewinnt.
	57	Spiel 3: Wer bei zwei Drehungen keinmal grün dreht, gewinnt.
	58	Bei welchem Spiel sind die Gewinnchancen am höchsten? Begründe.
	59	{{/aufgabe}}
11.4	60
1.1	61	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	62

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