Wiki-Quellcode von BPE 11.1 Zufallsexperiment, Gesetz der großen Zahlen, relative Häufigkeiten
Version 67.1 von Sandra Vogt am 2026/04/30 13:45
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| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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3.1 | 2 | |
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9.3 | 3 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschreiben. |
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4.1 | 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann empirisch Wahrscheinlichkeiten mithilfe relativer Häufigkeiten bestimmen. |
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1.1 | 5 | |
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37.1 | 6 | {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeiten intuitiv schätzen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Hogir Geçer" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
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61.1 | 7 | (%class=abc%) |
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38.1 | 8 | 1. Laut Wetterapp wird es morgen mit einer Wahrscheinlickeit von 20 % regnen. Begründe, ob du deinen Regenschirm mitnimmst bzw. nicht mitnimmst. |
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39.1 | 9 | 1. Du steigst in ein Verkehrsflugzeug ein. Die Pilotin lässt vor dem Start über die Lautsprecher verlauten, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das Flugzeug abstürzt 5 % beträgt. Begründe, ob du aus dem Flugzeug aussteigst oder nicht. |
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40.1 | 10 | 1. Demnächst finden die Wahlen zum Amt des Bürgermeisters statt. Für die Kandidatur stehen Person A und Person B. Laut einer Umfrage liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Wahlsieg bei Person A bei 66 % und bei Person B bei 34 %. Beurteile, wie sicher der Wahlsieg von Person A ist. |
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37.1 | 11 | {{/aufgabe}} |
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| 13 | {{aufgabe id="Ergebnismenge, relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten angeben" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}} | ||
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43.1 | 14 | Eine Lehrkraft hat in ihrer Klasse von 30 Schülerinnen und Schülern eine Umfrage durchgeführt, um herauszufinden, welche Süßigkeit am liebsten gegessen wird. 15 Schülerinnen und Schüler geben an, dass sie am liebsten Schokolade mögen. 9 Schülerinnen und Schüler essen am liebsten Gummibärchen und 6 bevorzugen Chips. |
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36.1 | 15 | (%class=abc%) |
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41.1 | 16 | 1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein/e Schüler/in der Klasse ausgewählt und nach seiner Lieblingssüßigkeit gefragt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an. |
| 17 | 1. Stelle die Daten der Umfrage in einer Tabelle dar und erläutere die Bedeutung der Begriffe "Ergebnis", "absolute Häufigkeit", "relative Häufigkeit" und "Wahrscheinlichkeit" im Zusammenhang dieses Zufallsexperiments. | ||
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36.1 | 18 | {{/aufgabe}} |
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35.1 | 19 | |
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48.1 | 20 | {{aufgabe id="Deine Playlist entscheidet" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
| 21 | Auf dem Heimweg von der Schule hörst du deine Lieblingsplaylist im Zufallsmodus. In deiner Playlist sind 20 Songs gespeichert: | ||
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52.1 | 22 | [[image:Deine Playlist entscheidet.jpg||width="200" align = "right"]] |
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49.1 | 23 | * 8 Pop-Songs |
| 24 | * 6 Rap-Songs | ||
| 25 | * 4 Hip-Hop-Songs | ||
| 26 | * 2 Techno-Songs | ||
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60.1 | 27 | Es werden zufällig zwei Songs abgespielt. |
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48.1 | 28 | (%class=abc%) |
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58.1 | 29 | 1. Notiere die Ergebnismenge S = {...; ... usw.}. |
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60.1 | 30 | 1. Ein mögliches Ereignis wäre "Die ersten zwei Songs sind Techno-Songs." Formuliere ein weiteres Ereignis. |
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55.1 | 31 | Beschreibe in eigenen Worten, was man allgemein unter einem Ereignis im Kontext der Wahrscheinlichkeitsrechnung versteht. |
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48.1 | 32 | 1. Formuliere ein sicheres Ereignis und erkläre, warum es sicher ist. |
| 33 | 1. Formuliere ein unmögliches Ereignis und begründe deine Entscheidung. | ||
| 34 | 1. Dein Kumpel sagt: "Das Gegenereignis von 'Es läuft ein Rap-Song' ist 'Es läuft ein Pop-Song'. Begründe, warum diese Aussage falsch ist. | ||
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51.1 | 35 | Korrigiere die Aussage deines Kumpels. |
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47.1 | 36 | {{/aufgabe}} |
| 37 | |||
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37.1 | 38 | {{aufgabe id="Ergebnismenge und Wahrscheinlichkeiten angeben" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
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45.1 | 39 | In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, durchnummeriert von 1 bis 10. Davon sind 5 Kugeln blau, 3 Kugeln rot und 2 Kugeln gelb. Es wird ohne hinzusehen eine Kugel gezogen. |
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36.1 | 40 | (%class=abc%) |
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37.1 | 41 | 1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an, wenn man die Farbe notiert. |
| 42 | 1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an, wenn man die Nummer notiert. | ||
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44.1 | 43 | 1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, eine Kugel mit einer Nummer größer als 3 zu ziehen (Farbe egal). |
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36.1 | 44 | {{/aufgabe}} |
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35.1 | 45 | |
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64.1 | 46 | {{aufgabe id="Gesetz der großen Zahlen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}} |
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65.1 | 47 | In einem Zufallsexperiment wird ein idealer Würfel geworfen. |
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36.1 | 48 | (%class=abc%) |
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65.1 | 49 | 1. Notiere alle möglichen Ergebnisse. |
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64.1 | 50 | 1. Führe das Zufallsexperiment 2 Mal, dann 10 Mal und dann 50 Mal durch und notiere in einer Tabelle, wie oft jedes Ergebnis auftritt (absolute Häufigkeiten) und berechne die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten (relative Häufigkeiten). |
| 51 | 1. Was denkst du würde passieren, wenn man das Experiment 1000 Mal durchführt? Beschreibe deine Vermutung auf Basis deiner Ergebnisse aus b). | ||
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36.1 | 52 | {{/aufgabe}} |
| 53 | |||
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37.1 | 54 | {{aufgabe id="Relative Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeit" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
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67.1 | 55 | Nach der letzten Niederlage untersucht Ina den Würfel ihres "Mensch ärgere dich nicht!"-Spiels und würfelt 60 mal. Sie notiert sich folgende Häufigkeiten für die gewürfelten Augenzahlen: |
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37.1 | 56 | (% class="border" %) |
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67.1 | 57 | |Augenzahl|1|2|3|4|5|6|Summe| |
| 58 | |abs. Häufigkeit|12|16|8|10|9|5|60| | ||
| 59 | |rel. Häufigkeit||||||| | ||
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36.1 | 60 | (%class=abc%) |
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46.1 | 61 | 1. Vervollständige die Tabelle mit den relativen Häufigkeiten. |
| 62 | 1. Ina überlegt sich: "Wenn ich beim Spielen eine 6 brauche, nehme ich einen anderen Würfel. Für eine 2 ist er aber sehr gut geeignet." | ||
| 63 | Nimm Stellung zu Ina's Überlegung. | ||
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36.1 | 64 | {{/aufgabe}} |
| 65 | |||
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59.1 | 66 | {{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="4"/}} |
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1.1 | 67 |