Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/10/20 13:30

Von 28.2 nach 28.1 Von 44.1 nach 43.1

Von Version 43.1

bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/10/06 10:28

Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Auf Version 28.2

bearbeitet von ankefrohberger
am 2025/10/01 09:01

Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Rohform
Im Layout

Zusammenfassung

Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

@@ -1,1 +1,1 @@
--XWiki.martinawagner
++XWiki.ankefrohberger

Inhalt

@@ -3,8 +3,9 @@
  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
++== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
--
++Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
  Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
  (%class=abc%)
 . Wurf eines Flaschendeckels
@@ -15,124 +15,71 @@
 . Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
  {{/aufgabe}}
++== Quiz über Laplace-Experimente ==
++{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
--{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
--
--Gib jeweils die richtige Antwort an.
--
  (%class=abc%)
--1. Ein Laplace-Experiment ist
--(% style="list-style-type:  disc %)
--11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
--11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
--11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
++1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
++(% style="list-style-type:  disc %)
++11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
++11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
++11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
--1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
++1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
  (% style="list-style-type:  disc %)
--11. 4 mögliche Ergebnisse
--11. 6 mögliche Ergebnisse
--11. 8 mögliche Ergebnisse
++11. 4
++11. 6
++11. 8
--1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
++1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]**Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
  (% style="list-style-type:  disc %)
--11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
--11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
--11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
--
--1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
++11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
++
++1. (%style="clear:right"%)**Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.**
  (% style="list-style-type:  disc %)
--11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
--11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
--11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
++11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
--1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
++1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
  (% style="list-style-type:  disc %)
--11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
--11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
--11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
++11. Sie bleibt konstant
++11. Sie schwankt stark
++11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
--1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
++1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
  (% style="list-style-type:  disc %)
--11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
--11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
--11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
--1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
++1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
  (% style="list-style-type:  disc %)
--11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
--11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
--11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
--1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
++1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
  (% style="list-style-type:  disc %)
++11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
++
++1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
++(% style="list-style-type:  disc %)
 . 2
 . 3
 . 4
--1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
++1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
  (% style="list-style-type:  disc %)
--11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
--11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
--11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
--{{/aufgabe}}
++11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
++11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
--{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
--In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
--(%class=abc%)
--1. Beide Kugeln sind rot.
--1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
--1. Beide Kugeln sind blau.
--{{/aufgabe}}
++{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
--{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
--Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
--Rot: 50%
--Blau: 30%
--Gelb: 20%
--(%class=abc%)
--1. Zeichne das Glücksrad.
--1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
--1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
--{{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
--Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
--(%class=abc%)
--1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
--1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
--1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
--{{/aufgabe}}
--
--{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
--Bei einem Zufallsexperiment können drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten. Die Ergebnisse haben folgende Wahrscheinlichkeiten:
--- Ergebnis a: 0,2
--- Ergebnis b: 0,5
--- Ergebnis c: 0,3
--(%class=abc%)
--1. Beschreibe ein mögliches Experiment mit diesen Wahtrscheinlichkeiten.
--
--1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
--{{/aufgabe}}
--
--{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
--Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
--(%class=abc%)
--1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
--1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
--1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
--{{/aufgabe}}
--
--
--{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
--Löse das folgende Rätsel:
--
--Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
--(%class=abc%)
--
--{{/aufgabe}}
--
--
--{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
--
--~{~{/aufgabe}}

Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

Zusammenfassung

Details

Hauptnavigation

Suchen

Zuletzt besucht

Zuletzt geändert

unfertig	fertig
● ● ● ● ● ● ●