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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.erethfeldt
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Erwartungswerte in konkreten Situationen berechnen.
4 4  
5 -{{aufgabe id="Erwartungswert bestimmen und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6 -In einer Klasse von 30 Schülern wurde eine Umfrage durchgeführt, um herauszufinden, wie viele Stunden die Schüler pro Woche für ihre Hausaufgaben aufwenden. Die Ergebnisse sind wie folgt:
7 -- 5 Schüler geben an, dass sie 1 Stunde pro Woche Hausaufgaben machen.
8 -- 10 Schüler geben an, dass sie 2 Stunden pro Woche aufwenden.
9 -- 8 Schüler geben an, dass sie 3 Stunden pro Woche aufwenden.
10 -- 7 Schüler geben an, dass sie 4 Stunden pro WOche aufwenden.
11 -(%class=abc%)
12 -1. Bestimme den Erwartungswert der Stunden, die die Schüler pro Woche für Hausaufgaben aufwenden.
13 -1. Erkläre, was dieser Erwartungswert bedeutet.
14 -{{/aufgabe}}
15 -
16 -{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
17 -Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
18 -- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
19 -- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
20 -- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
21 -(%class=abc%)
22 -1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
23 -1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
24 -1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
25 -{{/aufgabe}}
26 -
27 -{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 -Du sollst ein Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
29 -Spielregeln:
30 -- Ein Spieler zieht zwei Karten aus einem vollständigen Deck mit 52 Karten.
31 -- die möglichen Ergebnisse sind:
32 - - wenn beide Karten Herzkarten sind, gewinnt der Spieler 5 Euro.
33 - - wenn eine Karte Herz und die andere Karo ist, gewinnt der Spieler 3 Euro
34 - - wenn eine Karte Karo und die andere Pik ist, verliert der Spieler 2 Euro
35 - - In allen anderen Kombinationen (z.B. zwei Pik, zwei Kreuz, eine Karte aus jeder Farbe) gewinnt der Spieler 0 Euro.
36 -
37 -(%class=abc%)
38 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
39 -1. Berechne den Erwartungswert für den Spieler.
40 -1. Entwirf eine Regeländerung, die das Spiel fair macht, und erkläre, warum diese Regeländerung das Spiel fair macht.
41 -{{/aufgabe}}
42 -
43 -{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
44 -Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
45 -- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
46 -- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
47 -- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
48 -(%class=abc%)
49 -1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
50 -1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
51 -1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
52 -{{/aufgabe}}
53 -
54 -{{aufgabe id="Notenverteilung einer Klassenarbeit" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Rethfeldt, Stegemann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
55 -Zwei Klassen mit jeweils 20 Schüler*innen (SuS) schreiben eine Klassenarbeit. Der Notendurchschnitt in beiden Klassen ist 3,0.
56 -In Klasse A erzielten 3 SuS die Note 1, 5 SuS die Note 5, 2 SuS die Note 6, die Noten 3 und 4 hatte niemand.
57 -In Klasse B erzielten 5 SuS die Note 2, jeweils 1 SuS die Note 5 bzw. 6, die Noten 1 und 4 hatte niemand.
58 -
59 -a)
60 -Übertrage die Angaben in eine Tabelle der folgenden Form:
61 -(% class="border" %)
62 -|=Note|=1 |=2 |=3 |=4 |=5 |=6
63 -|=Klasse A: Anzahl SuS| | | | | |
64 -|=Klasse B: Anzahl SuS| | | | | |
65 -
66 -b)
67 -Gebe die fehlenden Angaben an.
68 -
69 -c)
70 -Paul sagt: "Aus dem Notendurchschnitt lässt sich schließen, wie gut oder schlecht die Noten der einzelnen SuS sind."
71 -Nimm Stellung zu dieser Aussage.
72 -{{/aufgabe}}
73 -
74 -{{aufgabe id="Stau" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
75 -Für Sascha gibt es zwei alternative Strecken zur Arbeit. Die eine führt über die Autobahn, die andere über die Landstraße.
76 -
77 -Der Weg über die Autobahn dauert 35 Minuten, wenn es keinen Stau gibt. Bei Stau (an ca. 1 von 5 Tagen) dauert er 75 Minuten.
78 -Der Weg über die Landstraße ist kurvig und führt durch drei Dörfer. Er dauert immer ca 45 Minuten.
79 -
80 -Hilf ihm, eine Entscheidung zu treffen. Ermittle, welcher Weg im Durchschnitt der bessere ist.
81 -{{/aufgabe}}
82 -
83 83  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
84 84  
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