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Zuletzt geändert von Achim Stegemann am 2026/02/27 14:53
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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.ankefrohberger
1 +XWiki.stegemannj
Inhalt
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13 13  1. Erkläre, was dieser Erwartungswert bedeutet.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
16 +{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
17 17  Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
18 18  - Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
19 19  - Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
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24 24  1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 -Du sollst ein einfaches Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
27 +{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 +Du sollst ein Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
29 29  Spielregeln:
30 30  - Ein Spieler zieht zwei Karten aus einem vollständigen Deck mit 52 Karten.
31 31  - die möglichen Ergebnisse sind:
32 32   - wenn beide Karten Herzkarten sind, gewinnt der Spieler 5 Euro.
33 - -
33 + - wenn eine Karte Herz und die andere Karo ist, gewinnt der Spieler 3 Euro
34 + - wenn eine Karte Karo und die andere Pik ist, verliert der Spieler 2 Euro
35 + - In allen anderen Kombinationen (z.B. zwei Pik, zwei Kreuz, eine Karte aus jeder Farbe) gewinnt der Spieler 0 Euro.
34 34  
35 35  (%class=abc%)
36 -1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
37 -1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
38 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
39 +1. Berechne den Erwartungswert für den Spieler.
40 +1. Entwirf eine Regeländerung, die das Spiel fair macht, und erkläre, warum diese Regeländerung das Spiel fair macht.
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
43 +{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
44 +Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
45 +- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
46 +- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
47 +- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
48 +(%class=abc%)
49 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
50 +1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
51 +1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
52 +{{/aufgabe}}
40 40  
54 +{{aufgabe id="Zwei Glücksräder" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Rethfeldt, Stegemann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
55 +Am "Tag der offenen Tür" veranstaltet die Klasse 8a ein Glücksradspiel.
56 +Man gewinnt einen kleinen Preis, wenn das Glücksrad auf einer vorher genannten Zahl stehen bleibt.
41 41  
58 +[[image:Glücksrad 1.png]]
59 +[[image:Glücksrad 2.png]]
60 +
61 +Paul sagt: "Ich setze immer auf die 4. Da ist die Gewinnchance am größten."
62 +Nimm Stellung zu dieser Aussage.
63 +{{/aufgabe}}
42 42  
65 +{{aufgabe id="Stau" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
66 +Für Sascha gibt es zwei alternative Strecken zur Arbeit. Die eine führt über die Autobahn, die andere über die Landstraße.
67 +
68 +Der Weg über die Autobahn dauert 35 Minuten, wenn es keinen Stau gibt. Bei Stau (an ca. 1 von 5 Tagen) dauert er 75 Minuten.
69 +Der Weg über die Landstraße ist kurvig und führt durch drei Dörfer. Er dauert immer ca 45 Minuten.
70 +
71 +Hilf ihm, eine Entscheidung zu treffen. Ermittle, welcher Weg im Durchschnitt der bessere ist.
72 +{{/aufgabe}}
73 +
43 43  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
44 44  
Glücksrad 1.png
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1 +XWiki.erethfeldt
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Glücksrad 2.png
Author
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Inhalt
Glücksrad.xlsx
Author
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1 +XWiki.erethfeldt
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