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Version 1.1 von Martin Rathgeb am 2026/04/24 13:15
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1 (% style="list-style: alphastyle" %)
2 1. (((
3 {{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12},\quad 2=2^1,\quad 2\sqrt{2}=2^{\frac32},\quad 4=2^2,\quad 4\sqrt{2}=2^{\frac52}{{/formula}}
4 )))
5
6 1. (((
7 Muster der Zahlenfolge: Jede Zahl entsteht durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}}.
8
9 Muster in der Potenzdarstellung: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} zu:
10
11 {{formula}}\frac12,\ 1,\ \frac32,\ 2,\ \frac52{{/formula}}
12 )))
13
14 1. (((
15 Das nächste Glied ist:
16
17 {{formula}}4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=8{{/formula}}
18 )))
19
20 1. (((
21 {{formula}}8=2^3{{/formula}}
22
23 Dabei treten Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auf, weil die Exponenten nicht nur ganze Zahlen sind, sondern in Schritten von {{formula}}\frac12{{/formula}} wachsen.
24 )))