Lösung Rationale Exponenten Erklärung

Es gilt: \(2^{\frac{1}{2}}=32\)

... in Arbeit!
Beliebige natürliche Zahlen n und m mit \(n{-}m{=}{-2}\) wären z.B. \(n{=}{5}\) und \(m{=}{7}\).
Also muss gelten, unter Anwendung des genannten Gesetzes: \(2^{5-7}=\frac{2^5}{2^7}\)
Nebenrechnungen ergeben:
\(2^{5}=32\) und \(2^{7}=128\).
Es gilt: \(\frac{32}{128}=\frac{1}{4}\).
Also gilt auch \(2^{-2}=\frac{1}{4}\).