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Tipp Rechnen mit Potenzen

Version 4.1 von Holger Engels am 2025/10/24 18:52
  1. Bei Addition und Subtraktion:
    Man darf nur Potenzen zusammenfassen, die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Hierbei gilt immer: Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung!
  2. Bei Multiplikation und Division:
    1.1. \(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
    1.1. \(a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n\)
    1.1. \(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
    1.1. \(\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n\)
    1.1. \((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
  3. Beachte außerdem:
    1.1. Bei ungerader Hochzahl und negativer Basis bleibt das Minuszeichen erhalten,
    Bsp. \((-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27\)
    1.1. Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg,
    Bsp. \((-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9\)
    1.1. Unterscheide: \(-(-2)^2 = -(2)^2= -4\)
    \((-2)^2 = (-2)(-2) = 4\)