Tipp Rechnen mit Potenzen
Version 4.1 von Holger Engels am 2025/10/24 18:52
- Bei Addition und Subtraktion:
Man darf nur Potenzen zusammenfassen, die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Hierbei gilt immer: Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung! - Bei Multiplikation und Division:
1.1. \(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
1.1. \(a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n\)
1.1. \(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
1.1. \(\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n\)
1.1. \((a^n)^m = a^{n \cdot m}\) - Beachte außerdem:
1.1. Bei ungerader Hochzahl und negativer Basis bleibt das Minuszeichen erhalten,
Bsp. \((-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27\)
1.1. Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg,
Bsp. \((-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9\)
1.1. Unterscheide: \(-(-2)^2 = -(2)^2= -4\)
\((-2)^2 = (-2)(-2) = 4\)