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Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 09:46
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bearbeitet von Thomas Weber
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am 2025/09/30 14:12
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.thomasdrweber
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -3,64 +3,44 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7 -Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
8 -
9 -a) {{formula}}x^2=25{{/formula}}
10 -
11 -b) {{formula}}x^5=32{{/formula}}
12 -
13 -c) {{formula}}x^3=-8{{/formula}}
14 -
15 -d) {{formula}}x^4-81=0{{/formula}}
16 -
17 -e) {{formula}}x^{-2}=\frac{1}{4}{{/formula}}
18 -
19 -f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
20 -
21 -g) {{formula}}\frac{125}{216}=x^3{{/formula}}
22 -
23 -h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
24 -{{/aufgabe}}
25 -
26 -{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
27 -Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
6 +{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
7 +Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern.
28 28  (%class="abc"%)
29 29  1. (((
30 -(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
10 +(%class="noborder slim"%)
31 31  ||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|
32 32  |(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}}
33 33  )))
34 34  1. (((
35 -(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
15 +(%class="noborder slim"%)
36 36  ||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}|
37 37  |(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}}
38 38  )))
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
42 -Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
43 -Recherchiere dazu die relevanten Größen.
44 -{{/aufgabe}}
45 -
46 -{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
21 +{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="II, III" kompetenzen="K5" Zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
22 +
47 47  Gegeben ist die Gleichung
48 -{{formula}}x^n=a{{/formula}}
49 -(%class=abc%)
50 -1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung
51 -11. eine Lösung
52 -11. keine Lösüng
53 -11. zwei Lösungen
24 +{{formula}}
25 +x^n=a
26 +{{/formula}}
54 54  
28 +Bestimme n und a, sodass die Gleichung
29 +(%class="123"%)
30 + 1. Gib Werte für n und a an, sodass die Gleichung
31 +
32 + 1.1. eine Lösung
33 + 1.1. keine Lösüng
34 + 1.1. zwei Lösungen
55 55  besitzt.
56 -(%class=abc start=2%)
57 -1. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
58 -11. eine Lösung
59 -11. keine Lösüng
60 -11. zwei Lösungen
61 -
36 +(%class="123"%)
37 + 2. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
38 +
39 + 2.1. eine Lösung
40 + 2.1. keine Lösüng
41 + 2.1. zwei Lösungen
62 62  besitzt.
63 63  {{/aufgabe}}
64 64  
65 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="1" menge="1"/}}
45 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
66 66