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Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 09:46
Von Version 7.1
bearbeitet von Niels Barth
am 2025/09/30 12:36
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/09/30 14:12
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.barthniels
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -3,14 +3,44 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
7 -Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern!
6 +{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
7 +Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern.
8 8  (%class="abc"%)
9 -1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
10 -1. {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
11 -1. {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
12 -1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
9 +1. (((
10 +(%class="noborder slim"%)
11 +||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|
12 +|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}}
13 +)))
14 +1. (((
15 +(%class="noborder slim"%)
16 +||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}|
17 +|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}}
18 +)))
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
21 +{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="II, III" kompetenzen="K5" Zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
22 +
23 +Gegeben ist die Gleichung
24 +{{formula}}
25 +x^n=a
26 +{{/formula}}
27 +
28 +Bestimme n und a, sodass die Gleichung
29 +(%class="123"%)
30 + 1. Gib Werte für n und a an, sodass die Gleichung
31 +
32 + 1.1. eine Lösung
33 + 1.1. keine Lösüng
34 + 1.1. zwei Lösungen
35 +besitzt.
36 +(%class="123"%)
37 + 2. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
38 +
39 + 2.1. eine Lösung
40 + 2.1. keine Lösüng
41 + 2.1. zwei Lösungen
42 +besitzt.
43 +{{/aufgabe}}
44 +
15 15  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
16 16