Wiki-Quellcode von Lösung Radioaktiver Zerfall

Version 7.1 von Christoph Gommel am 2026/02/02 13:34

author	version	line-number	content
		1	(%class=abc%)
		2	1. 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
		3	1. {{formula}}
		4	\begin{align*}
		5	&&200 \cdot 1,049^{-10} &\approx 124
		6	\end{align*}
		7	{{/formula}}
		8	Nach 10 Jahren waren noch ca. 124 Milligramm Plutonium-241 vorhanden.
		9	1. (((
		10
		11
		12	{{formula}}
		13	\begin{align*}
		14	&&200 \cdot 1,049^{-x} &=100 &&\mid :200 \\
		15	\Leftrightarrow && 1,049^{-x} &=\frac{100}{200} &&\mid \log_{1,049} \\
		16	\Leftrightarrow && -x &= - \log_{1,049}(0,5) &&\mid \cdot (-1) \\
		17	\Leftrightarrow && x &\approx 14,49
		18	\end{align*}
		19	{{/formula}}
		20	Nach ca. 14,5 Jahren hatte sich die Menge halbiert.
		21	)))