Wiki-Quellcode von Lösung Radioaktiver Zerfall
Zuletzt geändert von Christoph Gommel am 2026/02/02 13:35
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an. | ||
| 3 | |||
| 4 | 1. {{formula}} | ||
| 5 | \begin{align*} | ||
| 6 | &&200 \cdot 1,049^{-10} &\approx 124 | ||
| 7 | \end{align*} | ||
| 8 | {{/formula}} | ||
| 9 | |||
| 10 | Nach 10 Jahren waren noch ca. 124 Milligramm Plutonium-241 vorhanden. | ||
| 11 | |||
| 12 | 1. ((( | ||
| 13 | |||
| 14 | |||
| 15 | {{formula}} | ||
| 16 | \begin{align*} | ||
| 17 | &&200 \cdot 1,049^{-x} &=100 &&\mid :200 \\ | ||
| 18 | \Leftrightarrow && 1,049^{-x} &=\frac{100}{200} &&\mid \log_{1,049} \\ | ||
| 19 | \Leftrightarrow && -x &= - \log_{1,049}(0,5) &&\mid \cdot (-1) \\ | ||
| 20 | \Leftrightarrow && x &\approx 14,49 | ||
| 21 | \end{align*} | ||
| 22 | {{/formula}} | ||
| 23 | |||
| 24 | Nach ca. 14,5 Jahren hatte sich die Menge halbiert. | ||
| 25 | ))) |