Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,21 +4,23 @@
4	4	[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Term berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS OG" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
	7	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
8	8	Berechne {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
	9	+Tipp: Ein Termbaum kann bei der richtigen Abfolge der Rechenschritte helfen.
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="2" tags="mathebrücke"}}
12		-Kreuze die richtige Aussage an.
	12	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
	13	+Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
13	13
14	14	Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15.
15	15	☐ 30, weil {{formula}}15 + 15 = 30{{/formula}}
	17	+☐ 75, weil {{formula}}15 + 60 = 75{{/formula}}
16	16	☐ 22,5, weil {{formula}}45 : 2 = 22,5{{/formula}}
17		-☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60 mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
	19	+☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Aufstellen von Termen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" tags="mathebrücke"}}
21		-Gib an, welche der unten aufgeführten Terme zu folgender Aufgabe passt. Begründe deine Entscheidung.
	22	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" tags="mathebrücke"}}
	23	+Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe passt:
22	22	Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
23	23
24	24	(%class=abc%)
...	...	@@ -31,8 +31,8 @@
31	31	{{/comment}}
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
35		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert von einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
	36	+{{aufgabe id="Term zum Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
	37	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38	38	{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -55,7 +55,7 @@
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	{{aufgabe id="Einsetzen von Zahlen" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="7" quelle="Holger Engels"}}
58		-Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;\,-0{,}1;\,0{,}1;\,10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
	60	+Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;~ -0,1;~ 0,\!1;~ 10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
59	59	(%class="abc"%)
60	60	1. {{formula}}(-x)^2{{/formula}}
61	61	1. {{formula}}x^2-10x{{/formula}}
...	...	@@ -98,15 +98,15 @@
98	98
99	99	a) Überprüfe durch Ausmultiplizieren, welche der Faktorisierungen korrekt sind.
100	100	b) Begründe, welche Faktorisierung du empfehlen würdest, um den Wert des Terms für x = 2 schnell zu berechnen.
101		-c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer die größte Zahl ausklammern - das reicht."//
	103	+c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer den größten gemeinsamen Faktor ausklammern - das reicht.""//
102	102	{{/aufgabe}}
103	103
104	104	{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
105		-a) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
106		-b) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: 5 nicht).
107		-c) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
108		-
109		-
	107	+i) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
	108	+ii) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: e) nicht).
	109	+iii) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
	110	+
	111	+(%class=abc%)
110	110	1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
111	111	1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
112	112	1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
...	...	@@ -114,11 +114,10 @@
114	114	1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
115	115	1. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
116	116
117		-
118	118	{{/aufgabe}}
119	119
120	120	{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
121		-Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+, -, ⋅, {{{:}}}) und Gleichheitszeichen (=), sodass korrekte Termumformungen entstehen.
	122	+Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
122	122	(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
123	123	|x| |x| |x| |x| |4x
124	124	|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
...	...	@@ -131,4 +131,5 @@
131	131	|x| |x| |x| |x| |x⁴
132	132	{{/aufgabe}}
133	133
	135	+
134	134	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="5"/}}