Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/08/11 19:10
Zusammenfassung
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... ... @@ -257,7 +257,7 @@ 257 257 258 258 2.c) {{formula}}y^3 \cdot (-x)^3{{/formula}} 259 259 260 -2.d) {{formula}}(\frac{x}{3})^4 \cdot 3^4{{/formula}} 260 +2.d) {{formula}}\left(\frac{x}{3}\right)^4 \cdot 3^4{{/formula}} 261 261 262 262 2.e) {{formula}}\frac{b^{n+2}}{b^n}{{/formula}} 263 263 ... ... @@ -286,8 +286,50 @@ 286 286 Bsp. {{formula}}(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27{{/formula}} 287 287 2) Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg, 288 288 Bsp. {{formula}}(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9{{/formula}} 289 - 3) Unterscheide: {{formula}}(-2)^2 = (-2) \cdot(-2)290 - {{formula}} -(2^2)= -(2\cdot 2) =-4{{/formula}})))289 + 3) Unterscheide: {{formula}}-(-2)^2 = -(2)^2= -4{{/formula}} 290 + {{formula}}(-2)^2 = (-2)(-2) = 4{{/formula}}))) 291 291 {{/aufgabe}} 292 292 293 +{{aufgabe id="Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 294 +Löse die Klammern auf und fasse zusammen („vereinfache“): 295 +1.a) {{formula}}2(4a - 5) - 3(2a - 3) + 4(-3a + 5){{/formula}} 296 +1.b) {{formula}}x - (x + 3) - 4(-x + 1){{/formula}} 297 + 298 +2.a) {{formula}}6a - 2(7b - (4a + 3b)) + 2((2a - b) - 7a){{/formula}} 299 +2.b) {{formula}}2x + 3(4 - (2x + 1) + 3x){{/formula}} 300 + 301 +Multipliziere aus und vereinfache: 302 +3.a) {{formula}}(3a + b)(a - 5b){{/formula}} 303 +3.b) {{formula}}(4x - 3)(-x + \frac{1}{3}){{/formula}} 304 + 305 +4.a) {{formula}}(2x + y)^2{{/formula}} 306 +4.b) {{formula}}(x - 3y)^2{{/formula}} 307 +4.c) {{formula}}(x^2 - 2)(x^2 + 2){{/formula}} 308 +4.d) {{formula}}(3 - x)^2 - (x + 1)^2 + 2(x - 1)(x + 1){{/formula}} 309 + 310 +Klammere aus („Faktorisiere“): 311 +5.a) {{formula}}12ax^2 - 8ax{{/formula}} 312 +5.b) {{formula}}3x^2 - 12{{/formula}} 313 +5.c) {{formula}}\frac{3ax^2 - 3a}{9x + 9}{{/formula}} 314 + 315 +(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)((( 316 +**Merke:** 317 +1) **Vorzeichenregeln** 318 + Plus mal Plus ist Plus. 319 + Minus mal Plus ist Minus. 320 + Plus mal Minus ist Minus. 321 + Minus mal Minus ist Plus. 322 +2) **Rechnen mit Klammern** 323 +Geschickt ist es, zuerst die innere Klammer und dann die äußere aufzulösen. 324 +3) **Multiplikation von Klammern** 325 + {{formula}}(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn{{/formula}} 326 +4) **Binomische Formeln** 327 + {{formula}}(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2{{/formula}} 328 + {{formula}}(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2{{/formula}} 329 + {{formula}}(a + b)(a - b) = a^2 - b^2{{/formula}} 330 +5) **Ausklammern** 331 + Klammere gemeinsame Faktoren aus und wende wenn möglich die binomischen Formeln an. ))) 332 + 333 +{{/aufgabe}} 334 + 293 293 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}