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Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/11/25 13:45
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am 2025/11/11 06:36
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am 2025/11/17 09:55
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
7 +{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
8 8  Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9 9  (%class="abc"%)
10 10  1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
... ... @@ -13,65 +13,37 @@
13 13  1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 +{{aufgabe id="Termbaum" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
17 +Zeichne den Termbaum zu diesem Term {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
18 +{{/aufgabe}}
19 +
16 16  {{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
17 17  Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
24 +{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
21 21  Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
22 22  (%class="abc"%)
23 23  1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
24 24  1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
29 +1. {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -== Zusammenfassen ==
28 -
29 -{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
30 -Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
31 -
32 -a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
33 -
34 -b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
35 -
36 -c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
37 -{{/aufgabe}}
38 -
39 -== Ausmultiplizieren ==
40 -
41 -{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
42 -Gib, die ausmultiplizierte und vereinfachte Form der folgenden Terme an.
43 -
44 -a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
45 -
46 -b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
47 -
48 -c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
49 -{{/aufgabe}}
50 -
51 -== Ausklammern ==
52 -
53 53  {{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
54 54  Gib die faktorisierte Form der Terme an.
55 -
56 -a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
57 -
58 -b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
59 -
60 -c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
61 -
62 -d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
34 +(%class=abc%)
35 +1. {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
36 +1. {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
37 +1. {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
38 +1. {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
63 63  {{/aufgabe}}
64 64  
65 -== Binome ==
66 -
67 67  {{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
68 68  Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
69 -
70 -a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
71 -
72 -b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
73 -
74 -c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
43 +(%class=abc%)
44 +1. {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
45 +1. {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
46 +1. {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 77  {{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -97,8 +97,8 @@
97 97  {{/lehrende}}
98 98  {{/aufgabe}}
99 99  
100 -{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}Bestimme einen Rechenausdruck:
101 -Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
72 +{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
73 +Bestimme einen Rechenausdruck: Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
102 102  
103 103  {{lehrende versteckt=1}}
104 104  Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
... ... @@ -138,10 +138,10 @@
138 138  Gibt es Zahlenbeispiele, für die die obigen Umformungen zufällig richtig sind?
139 139  {{/aufgabe}}
140 140  
141 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Ausklammern,Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
113 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
142 142  Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
143 143  (%class="border%)
144 -|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
116 +|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
145 145  |1) {{formula}}3x^2 - 2x{{/formula}} | a) {{formula}}x(3x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}3x{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x(x-2){{/formula}} |
146 146  |2) {{formula}}2x^2 - 8{{/formula}} | a) {{formula}}2(x+2)(x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}2(x-2)^2{{/formula}} \\ c) {{formula}}2x(x-2){{/formula}} |
147 147  |3) {{formula}}\frac{x^2 - 9}{x + 3}{{/formula}} | a) {{formula}}x - 3{{/formula}} \\ b) {{formula}}x{{/formula}} \\ c) {{formula}}x + 3{{/formula}} |