Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -17,10 +17,6 @@
17	17	Zeichne den Termbaum zu diesem Term {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
21		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
22		-{{/aufgabe}}
23		-
24	24	{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
25	25	Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
26	26	(%class="abc"%)
...	...	@@ -38,6 +38,19 @@
38	38	1. {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
	37	+{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="4"}}
	38	+(%class=abc%)
	39	+1. Ermittle, welche Buchstaben ausgeklammert werden können und gib die faktorisierte Form an. Wenn du alles richtig gemacht hast, ergeben die ausgeklammerten Buchstaben einen Teil eines Satzes.
	40	+MINUS - KLAMMER =
	41	+ADDITIONS - AUFGABE =
	42	+KOMMUTATIV - GESETZ =
	43	+MATHE - BUCH =
	44	+TEXT - AUFGABE =
	45	+IST - GLEICH =
	46	+SCHNITT - STELLE =
	47	+1. Bestimme weitere Begriffe, deren ausgeklammerte Buchstaben den Satz vervollständigen. Deine Begriffe müssen nichts mit Mathe zu tun haben.
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
41	41	{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
42	42	Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
43	43	(%class=abc%)
...	...	@@ -46,6 +46,20 @@
46	46	1. {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
	58	+{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13"}}
	59	+Ergänze Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
	60	+(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
	61	+|x| |x| |x| |x| |4x
	62	+|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
	63	+|x| |x| |x| |x| |2x²
	64	+|(x+2)| |(x-2)| |x²| |2x²| |4
	65	+|x| |x| |x| |x| |2x
	66	+|2x| |(x-2)| |2x| |2x²| |2x
	67	+|x| |2| |x| |2| |x
	68	+|x| |(x+2)| |2| |2| |-1
	69	+|x| |x| |x| |x| |x⁴
	70	+{{/aufgabe}}
	71	+
49	49	{{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
50	50	Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe passt:
51	51	Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
...	...	@@ -61,6 +61,10 @@
61	61	{{/lehrende}}
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
	87	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	88	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	89	+{{/aufgabe}}
	90	+
64	64	{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
65	65	Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
66	66
...	...	@@ -124,7 +124,7 @@
124	124	{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Binome" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
125	125	Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
126	126	(%class="border"%)
127		-|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
	154	+|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
128	128	|1) {{formula}}x^2 - 4{{/formula}} | a) {{formula}}(x + 2)(x + 2){{/formula}} \\ b) {{formula}}(x - 4)(x + 4){{/formula}} \\ c) {{formula}}(x + 2)(x - 2){{/formula}} |
129	129	|2) {{formula}}(x - 2)^2{{/formula}} | a) {{formula}}x^2 - 4x + 4{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 + 4x + 4{{/formula}} \\ c) {{formula}}x^2 - 2x + 4{{/formula}} |
130	130	|3) {{formula}}(x - 3)(x + 3){{/formula}} | a) {{formula}}x^2 + 9{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 - 9{{/formula}} \\ c) {{formula}}(x - 3)^2{{/formula}} |
...	...	@@ -144,29 +144,6 @@
144	144	|e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
145	145	{{/aufgabe}}
146	146
147		-{{aufgabe id="Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
148		-Löse die Klammern auf und fasse zusammen („vereinfache“):
149		-1.a) {{formula}}2(4a - 5) - 3(2a - 3) + 4(-3a + 5){{/formula}}
150		-1.b) {{formula}}x - (x + 3) - 4(-x + 1){{/formula}}
151		-
152		-2.a) {{formula}}6a - 2(7b - (4a + 3b)) + 2((2a - b) - 7a){{/formula}}
153		-2.b) {{formula}}2x + 3(4 - (2x + 1) + 3x){{/formula}}
154		-
155		-Multipliziere aus und vereinfache:
156		-3.a) {{formula}}(3a + b)(a - 5b){{/formula}}
157		-3.b) {{formula}}(4x - 3)(-x + \frac{1}{3}){{/formula}}
158		-
159		-4.a) {{formula}}(2x + y)^2{{/formula}}
160		-4.b) {{formula}}(x - 3y)^2{{/formula}}
161		-4.c) {{formula}}(x^2 - 2)(x^2 + 2){{/formula}}
162		-4.d) {{formula}}(3 - x)^2 - (x + 1)^2 + 2(x - 1)(x + 1){{/formula}}
163		-
164		-Klammere aus („Faktorisiere“):
165		-5.a) {{formula}}12ax^2 - 8ax{{/formula}}
166		-5.b) {{formula}}3x^2 - 12{{/formula}}
167		-5.c) {{formula}}\frac{3ax^2 - 3a}{9x + 9}{{/formula}}
168		-{{/aufgabe}}
169		-
170	170	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
171	171	Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
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