Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -17,6 +17,10 @@
17	17	Zeichne den Termbaum zu diesem Term {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
	20	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	21	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
20	20	{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
21	21	Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
22	22	(%class="abc"%)
...	...	@@ -42,20 +42,6 @@
42	42	1. {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13"}}
46		-Ergänze Rechenzeichen (+,-,⋅,:) und Gleichheitszeichen, sodass Gleichungen mit waren Aussagen entstehen.
47		-(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
48		-|x| |x| |x| |x| |4x
49		-|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
50		-|x| |x| |x| |x| |2x²
51		-|(x+2)| |(x-2)| |x²| |2x²| |4
52		-|x| |x| |x| |x| |2x
53		-|2x| |(x-2)| |2x| |2x²| |2x
54		-|x| |2| |x| |2| |x
55		-|x| |(x+2)| |2| |2| |-1
56		-|x| |x| |x| |x| |x⁴
57		-{{/aufgabe}}
58		-
59	59	{{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
60	60	Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe passt:
61	61	Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
...	...	@@ -71,10 +71,6 @@
71	71	{{/lehrende}}
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74		-{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
75		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
76		-{{/aufgabe}}
77		-
78	78	{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
79	79	Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
80	80
...	...	@@ -127,7 +127,7 @@
127	127	{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
128	128	Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
129	129	(%class="border%)
130		-|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
	116	+|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
131	131	|1) {{formula}}3x^2 - 2x{{/formula}} | a) {{formula}}x(3x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}3x{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x(x-2){{/formula}} |
132	132	|2) {{formula}}2x^2 - 8{{/formula}} | a) {{formula}}2(x+2)(x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}2(x-2)^2{{/formula}} \\ c) {{formula}}2x(x-2){{/formula}} |
133	133	|3) {{formula}}\frac{x^2 - 9}{x + 3}{{/formula}} | a) {{formula}}x - 3{{/formula}} \\ b) {{formula}}x{{/formula}} \\ c) {{formula}}x + 3{{/formula}} |
...	...	@@ -138,7 +138,7 @@
138	138	{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Binome" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
139	139	Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
140	140	(%class="border"%)
141		-|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
	127	+|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
142	142	|1) {{formula}}x^2 - 4{{/formula}} | a) {{formula}}(x + 2)(x + 2){{/formula}} \\ b) {{formula}}(x - 4)(x + 4){{/formula}} \\ c) {{formula}}(x + 2)(x - 2){{/formula}} |
143	143	|2) {{formula}}(x - 2)^2{{/formula}} | a) {{formula}}x^2 - 4x + 4{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 + 4x + 4{{/formula}} \\ c) {{formula}}x^2 - 2x + 4{{/formula}} |
144	144	|3) {{formula}}(x - 3)(x + 3){{/formula}} | a) {{formula}}x^2 + 9{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 - 9{{/formula}} \\ c) {{formula}}(x - 3)^2{{/formula}} |
...	...	@@ -158,6 +158,29 @@
158	158	|e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
159	159	{{/aufgabe}}
160	160
	147	+{{aufgabe id="Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	148	+Löse die Klammern auf und fasse zusammen („vereinfache“):
	149	+1.a) {{formula}}2(4a - 5) - 3(2a - 3) + 4(-3a + 5){{/formula}}
	150	+1.b) {{formula}}x - (x + 3) - 4(-x + 1){{/formula}}
	151	+
	152	+2.a) {{formula}}6a - 2(7b - (4a + 3b)) + 2((2a - b) - 7a){{/formula}}
	153	+2.b) {{formula}}2x + 3(4 - (2x + 1) + 3x){{/formula}}
	154	+
	155	+Multipliziere aus und vereinfache:
	156	+3.a) {{formula}}(3a + b)(a - 5b){{/formula}}
	157	+3.b) {{formula}}(4x - 3)(-x + \frac{1}{3}){{/formula}}
	158	+
	159	+4.a) {{formula}}(2x + y)^2{{/formula}}
	160	+4.b) {{formula}}(x - 3y)^2{{/formula}}
	161	+4.c) {{formula}}(x^2 - 2)(x^2 + 2){{/formula}}
	162	+4.d) {{formula}}(3 - x)^2 - (x + 1)^2 + 2(x - 1)(x + 1){{/formula}}
	163	+
	164	+Klammere aus („Faktorisiere“):
	165	+5.a) {{formula}}12ax^2 - 8ax{{/formula}}
	166	+5.b) {{formula}}3x^2 - 12{{/formula}}
	167	+5.c) {{formula}}\frac{3ax^2 - 3a}{9x + 9}{{/formula}}
	168	+{{/aufgabe}}
	169	+
161	161	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
162	162	Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
163	163