Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -54,7 +54,7 @@
54	54	Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57		-{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
	57	+{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
58	58	Kim, Sasha und Marvin organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
59	59	{{comment}}
60	60	Mit Brüchen rechnen
...	...	@@ -61,34 +61,32 @@
61	61	{{/comment}}
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
64		-{{aufgabe id="Was gehört zusammen?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
65		-Bestimme zu jedem Term in der linken Spalte den passenden Sachverhalt die Sachverhalte in der rechten Spalte.
	64	+{{aufgabe id="Was gehört zusammen?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
	65	+Ordne dem Sachverhalt in der linken Spalte den passenden Term aus der rechten Spalte zu.
66	66
67	67	(%class="border%)
68		-|Zwei Strohhalme unterscheiden sich in der Länge um //5 cm//. Der längere hat die Länge //x//.\\Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von //60 cm//.|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100\cdot 12}=60{{/formula}}
	68	+|Zwei Strohhalme unterscheiden sich in der Länge um //5 cm//. Der längere hat die Länge //x//.\\Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von //60 cm//.|{{formula}}5x + 12 =60{{/formula}}
69	69	|//x// ist das Alter von Kurt. Hanne ist //5// Jahre älter. Zusammen sind sie //60// Jahre alt.|{{formula}}(x+12)(x-5) = 60{{/formula}}
70		-|Herr Müller erhält bei einem Guthaben von //x €// Zinsen in Höhe von //60 €//.\\Der Zinssatz beträgt //3 %//.|{{formula}}5x + 12 =60{{/formula}}
71		-|Eine Seite eines Quadrates wird um //12 cm// verlängert, die andere um //5 cm// verkürzt.\\Der Flächeninhalt der neuen Figur beträgt //60 cm²//.|{{formula}}x \cdot \frac{3}{100}=60{{/formula}}
	70	+|Eine Seite eines Quadrates wird um //12 cm// verlängert, die andere um //5 cm// verkürzt.\\Der Flächeninhalt der neuen Figur beträgt //60 cm²//.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
72	72	|Auf einer //60 kg// schweren Palette stehen //5// gleiche Stühle. Die leere Palette wiegt //12 kg//.|{{formula}}(x-5) + x = 60{{/formula}}
73		-|Für ein Guthaben von //x €// erhält Frau Müller //3 %// Zinsen. Jeden Monat sind dies //60 €//.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
74	74	|Ein rechteckiges Freigehege, bei dem sich die beiden Seitenlängen um //5 m//\\unterscheiden, hat eine Fläche von //60 m²//.|{{formula}}60 - 5x = 12{{/formula}}
75	75	|Johnny hat //5// Schwestern. In seiner Spardose befinden sich //60 €//.\\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm //12 €//.|{{formula}}(x+5)x = 60{{/formula}}
76	76	{{/aufgabe}}
77	77
78	78
	77	+
79	79	{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
80		-Begründe jeweils anhand eines Zahlenbeispiels, dass folgende Termumformungen falsch sind. Gib, wenn es geht, die richtige Termumformung an.
	79	+a) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
	80	+b) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: f nicht).
	81	+c) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
81	81	(%class=abc%)
82	82	1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
83	83	1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
84	84	1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
85		-1. {{formula}}x^2\cdot y^3=(x\cdot y)^5{{/formula}}
86	86	1. {{formula}}(-a)^2=-a^2{{/formula}}
87	87	1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
88		-1. {{formula}}\sqrt{p^2+q^2}=p+q{{/formula}}
89		-1. {{formula}}\sqrt{x^2}=x{{/formula}}
	88	+1. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
90	90
91		-Gibt es Zahlenbeispiele, für die die obigen Umformungen zufällig richtig sind?
92	92	{{/aufgabe}}
93	93
94	94	{{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -120,8 +120,18 @@
120	120	1. {{formula}}\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}{{/formula}}
121	121	{{/aufgabe}}
122	122
123		-{{lehrende}}
124		-K3 wird nicht bedient
125		-{{/lehrende}}
	121	+{{aufgabe id="Faktorisierungen vergleichen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" Zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
	122	+Gegeben ist der Term {{formula}}2x^3 - 8x^2 + 8x{{formula}}
	123	+Drei Schülerinnern und Schüler haben den Term unterschiedlich faktorisiert:
	124	+ Adam: {{formula}}2x(x^2 - 4x + 4){{formula}}
	125	+ Berta: {{formula}}x(2x^2 - 8x + 8){{formula}}
	126	+ Christoph: {{formula}}2x(x - 2)^2{{formula}}
	127	+(%class="abc"%)
	128	+1. Überprüfe durch Ausmultiplizieren, welche der Faktorisierungen korrekt sind.
	129	+2. {{formula}}Begründe, welche Faktorisierung du empfehlen würdest, um den Wert des Terms für x = 2 schnell zu berechnen.{{formula}}
	130	+3. {{formula}}Nimm begründet Stellung zur Aussage: "Man kann einfach immer den größten gemeinsamen Faktor ausklammern - das reicht."{{formula}}
	131	+
	132	+{{/aufgabe}}
126	126
	134	+
127	127	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="5"/}}