Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,23 +4,21 @@
4	4	[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
	7	+{{aufgabe id="Term berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS OG" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
8	8	Berechne {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
9		-Tipp: Ein Termbaum kann bei der richtigen Abfolge der Rechenschritte helfen.
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Aufstellen von Termen Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
13		-Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
	11	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="2" tags="mathebrücke"}}
	12	+Kreuze die richtige Aussage an.
14	14
15	15	Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15.
16	16	☐ 30, weil {{formula}}15 + 15 = 30{{/formula}}
17		-☐ 75, weil {{formula}}15 + 60 = 75{{/formula}}
18	18	☐ 22,5, weil {{formula}}45 : 2 = 22,5{{/formula}}
19		-☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
	17	+☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60 mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Aufstellen von Termen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" tags="mathebrücke"}}
23		-Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe passt:
	20	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" tags="mathebrücke"}}
	21	+Gib an, welche der unten aufgeführten Terme zu folgender Aufgabe passt. Begründe deine Entscheidung.
24	24	Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
25	25
26	26	(%class=abc%)
...	...	@@ -33,12 +33,12 @@
33	33	{{/comment}}
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Aufstellen von Termen Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
37		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
	34	+{{aufgabe id="Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
	35	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert von einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40	40	{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
41		-Kim, Sasha und Marvin organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
	39	+Kim, Sasha und Marvin organisieren zusammen eine große Party für ihre Freunde. Sie bestellen bei einem Pizzaservice insgesamt 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch genau halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Berechne, wie viele Pizzaschachteln jeder bekommt.
42	42	{{comment}}
43	43	Mit Brüchen rechnen
44	44	{{/comment}}
...	...	@@ -57,11 +57,14 @@
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59	59	{{aufgabe id="Einsetzen von Zahlen" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="7" quelle="Holger Engels"}}
60		-Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;~ -0,1;~ 0,\!1;~ 10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
	58	+Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;\,-0{,}1;\,0{,}1;\,10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
61	61	(%class="abc"%)
62	62	1. {{formula}}(-x)^2{{/formula}}
	61	+
63	63	1. {{formula}}x^2-10x{{/formula}}
	63	+
64	64	1. {{formula}}10x\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}
	65	+
65	65	1. {{formula}}\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}{{/formula}}
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
...	...	@@ -78,6 +78,7 @@
78	78	{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
79	79	(%class=abc%)
80	80	1. Ermittle, welche Buchstaben ausgeklammert werden können und gib die faktorisierte Form an. Wenn du alles richtig gemacht hast, ergeben die ausgeklammerten Buchstaben einen Teil eines Satzes.
	82	+
81	81	MINUS - KLAMMER =
82	82	ADDITIONS - AUFGABE =
83	83	KOMMUTATIV - GESETZ =
...	...	@@ -85,6 +85,7 @@
85	85	TEXT - AUFGABE =
86	86	IST - GLEICH =
87	87	SCHNITT - STELLE =
	90	+
88	88	1. Bestimme weitere Begriffe, deren ausgeklammerte Buchstaben den Satz vervollständigen. Deine Begriffe müssen nichts mit Mathe zu tun haben.
89	89	{{/aufgabe}}
90	90
...	...	@@ -98,28 +98,32 @@
98	98
99	99	Christoph: {{formula}}2x(x - 2)^2{{/formula}}
100	100
101		-a) Überprüfe durch Ausmultiplizieren, welche der Faktorisierungen korrekt sind.
	104	+a) Überprüfe durch Ausmultiplizieren bzw. unter Verwendung binomischer Formeln, welche der Faktorisierungen korrekt sind.
102	102	b) Begründe, welche Faktorisierung du empfehlen würdest, um den Wert des Terms für x = 2 schnell zu berechnen.
103		-c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer den größten gemeinsamen Faktor ausklammern - das reicht.""//
	106	+c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer die größte Zahl ausklammern - das reicht."//
104	104	{{/aufgabe}}
105	105
106	106	{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
107		-i) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
108		-ii) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: e) nicht).
109		-iii) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
110		-
111		-(%class=abc%)
	110	+a) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
	111	+b) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: 5 nicht).
	112	+c) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
	113	+
112	112	1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
	115	+
113	113	1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
	117	+
114	114	1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
	119	+
115	115	1. {{formula}}(-a)^2=-a^2{{/formula}}
	121	+
116	116	1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
	123	+
117	117	1. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
118	118
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
121	121	{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
122		-Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
	129	+Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+, -, ⋅, {{{:}}}) und Gleichheitszeichen (=), sodass korrekte Termumformungen entstehen.
123	123	(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
124	124	|x| |x| |x| |x| |4x
125	125	|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
...	...	@@ -132,5 +132,4 @@
132	132	|x| |x| |x| |x| |x⁴
133	133	{{/aufgabe}}
134	134
135		-
136	136	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="5"/}}