BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Version 3.1 von Holger Engels am 2025/03/10 09:07

Warnung: Aus Sicherheitsgründen wird das Dokument in einem eingeschränkten Modus angezeigt, da es sich nicht um die aktuelle Version handelt. Dadurch kann es zu Abweichungen und Fehlern kommen.

Inhalt

AFB I Typ Vereinfachen A Vereinfachung Potenz von Potenz Vereinfachen Bruch Vereinfachen Produkt Negative Potenz
AFB II Text

Potenzen

K5 Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit Variablen anwenden.
K3 Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
K5 Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.

Aufgabe 1 Typ (gAN) 𝕃

Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!

a) $2 \cdot a + 3$

b) $2 \cdot (a + 3)$

c) $2 \cdot a^3$

d) $2^{(a + 3)}$

AFB I	Kompetenzen K6 K5	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle KMap		Lizenz CC BY-SA
Links KMap Termbaum

Aufgabe 2 Text

Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!

AFB II	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle KMap		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 3 Vereinfachen A

Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!

a) $3a - 2 \cdot (a - 5b)$

b) (2a - 4b):2 + 3a + b

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle Serlo		Lizenz CC BY-SA

Potenzen

Aufgabe 4 Vereinfachung Potenz von Potenz

Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:

(2^3)^2

  ☐ 2^5
  ☐ 2^6
  ☐ 2^9

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle KMap		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 5 Vereinfachen Bruch

Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:

6b^3 : 3b^3

$\frac{x^m}{x^\(m-3}$

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle KMap		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 6 Vereinfachen Produkt

Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!

$2x^2 \cdot x^3$

☐ 2x^5
☐ 2x^6
☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle KMap		Lizenz CC BY-SA

Das Makro [aufgabe] ist ein eigenständiges Makro und kann nicht inline verwendet werden. Klicke auf diese Nachricht, um Details zu erfahren.
Dieses Makro generiert eigenständige Inhalte. Als Konsequenz müssen Sie sicherstellen, dass Sie eine Syntax verwenden, die Ihr Makro von dem Inhalt davor und danach trennt, sodass es in einer eigenen Zeile steht. Zum Beispiel bedeutet dies in XWiki Syntax 2.0+, dass Sie 2 Zeilenumbrüche haben, die Ihr Makro von dem Inhalt davor und danach trennen.
Das Makro [seitenreflexion] ist ein eigenständiges Makro und kann nicht inline verwendet werden. Klicke auf diese Nachricht, um Details zu erfahren.
Dieses Makro generiert eigenständige Inhalte. Als Konsequenz müssen Sie sicherstellen, dass Sie eine Syntax verwenden, die Ihr Makro von dem Inhalt davor und danach trennt, sodass es in einer eigenen Zeile steht. Zum Beispiel bedeutet dies in XWiki Syntax 2.0+, dass Sie 2 Zeilenumbrüche haben, die Ihr Makro von dem Inhalt davor und danach trennen.