Zum Inhalt springen

BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Version 5.1 von Holger Engels am 2025/03/26 12:06
Inhalt

K5 Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit Variablen anwenden.
K3 Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
K5 Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.

Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!

  1. 2 \cdot a + 3
  2. 2 \cdot (a + 3)
  3. 2 \cdot a^3
  4. 2^{(a + 3)}

#mathebrücke

AFB   IKompetenzen   K6 K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA
Links   KMap Termbaum

Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!

#mathebrücke

AFB   IIKompetenzen   K4 K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!

  1. 3a - 2 \cdot (a - 5b)
  2. (2a - 4b):2 + 3a + b

#mathebrücke

AFB   IKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   SerloLizenz   CC BY-SA

Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
(2^3)^2

  ☐ 2^5
  ☐ 2^6
  ☐ 2^9

AFB   IKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:

  1. 6b^3 : 3b^3
  2. \frac{x^m}{x^\(m-3}
AFB   IKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Potenzen

Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
2x^2 \cdot x^3

  ☐ 2x^5
  ☐ 2x^6
  ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind

AFB   IKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Nenne die Potenzschreibweise von \frac{1}{8} .

AFB   IKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Zusammenfassen

Berechne und vereinfache soweit wie möglich!

a) -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b

b) \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3}

c) a + 2ab + b -2a - ab

AFB   IKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Ausmultiplizieren

Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!

a) (a+b)(a-b)

b) -(a + 2) (b - 2)

c) \frac{2}{3} (9a-6b)

AFB   IKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Ausklammern

Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!

a) a^2 - 5a =

b) 9a^3 - 2a =

c) -a^4 + 3a^2 =

d) \frac{1}{2}a^4 - a =

AFB   IKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Binome

Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!

a) ( a+ 3 )^{2}=

b) -(a + 2) (a - 2)=

c) ( 2a- 4 )^{2}=

AFB   IKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I0000101
II000110
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 0 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst