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BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Version 8.1 von akukin am 2025/06/06 21:41
Inhalt

K5 Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit Variablen anwenden.
K3 Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
K5 Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.

Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!

  1. 2 \cdot a + 3
  2. 2 \cdot (a + 3)
  3. 2 \cdot a^3
  4. 2^{a + 3}

#mathebrücke

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Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!

#mathebrücke

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Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!

  1. 3a - 2 \cdot (a - 5b)
  2. (2a - 4b):2 + 3a + b

#mathebrücke

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Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
(2^3)^2

  ☐ 2^5
  ☐ 2^6
  ☐ 2^9

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Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:

  1. 6b^3 : 3b^3
  2. \frac{x^m}{x^\(m-3}
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Potenzen

Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
2x^2 \cdot x^3

  ☐ 2x^5
  ☐ 2x^6
  ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind

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Nenne die Potenzschreibweise von \frac{1}{8} .

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Zusammenfassen

Berechne und vereinfache soweit wie möglich!

a) -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b

b) \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3}

c) a + 2ab + b -2a - ab

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Ausmultiplizieren

Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!

a) (a+b)(a-b)

b) -(a + 2) (b - 2)

c) \frac{2}{3} (9a-6b)

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Ausklammern

Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!

a) a^2 - 5a =

b) 9a^3 - 2a =

c) -a^4 + 3a^2 =

d) \frac{1}{2}a^4 - a =

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Binome

Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!

a) ( a+ 3 )^{2}=

b) -(a + 2) (a - 2)=

c) ( 2a- 4 )^{2}=

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Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I0000101
II000110
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 0 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst

Entscheide, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender
Aufgabe gehört:
Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.

  1. 12\cdot 17-8 \cdot 50-28
  2. (12+17)-8\cdot 50-28
  3. 12\cdot 17-8 \cdot (50-28)
  4. (12+17)-8-(50-28)

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Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Wie viele Pizzaschachteln bekommt dann jeder?

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Schreibe als Rechenausdruck:
Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.

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#mathebrücke

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