Wiki-Quellcode von Lösung Orthogonale Geraden
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. [[image:Geradeg1.png||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] | ||
| 3 | 1. (((Für die Steigungen zweier orthogonaler Geraden gilt {{formula}}m_1\cdot m_2=-1{{/formula}} | ||
| 4 | |||
| 5 | Wir stellen die Gleichung nach {{formula}}m_2{{/formula}} um und berechnen die Steiung von {{formula}}g_2{{/formula}} durch | ||
| 6 | {{formula}}m_2=-\frac{1}{m_1}=--\frac{1}{\frac{3}{4}}=-\frac{4}{3}{{/formula}}. | ||
| 7 | |||
| 8 | Die Geradengleichung lautet also {{formula}}g_2: y=-\frac{4}{3}x+b{{/formula}} | ||
| 9 | |||
| 10 | Um nun den y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} von {{formula}}g_2{{/formula}} zu berechnen, setzen wir den Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} ein und stellen um nach {{formula}}b{{/formula}}: | ||
| 11 | |||
| 12 | {{formula}} | ||
| 13 | \begin{align} | ||
| 14 | 1 =-\frac{4}{3}\cdot 7+b \\ | ||
| 15 | 1 =-\frac{28}{3}+b \quad \mid +\frac{28}{3} \\ | ||
| 16 | b= 1+\frac{28}{3}=\frac{31}{3} | ||
| 17 | \end{align} | ||
| 18 | {{/formula}} | ||
| 19 | |||
| 20 | Insgesamt lautet die Geradengleichung damit {{formula}}g_2: y=-\frac{4}{3}x+\frac{31}{3}{{/formula}} | ||
| 21 | [[image:Geradeng1undg2.png||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] | ||
| 22 | ))) |